高中数学 第一章 预备知识 4 一元二次函数与一元二次不等式 4.2 一元二次不等式及其解法练测评（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

4.2一元二次不等式及其解法必备知识基础练进阶训练第一层知识点一一元二次不等式的解法1.解下列不等式：(1)2x2－3x－2>0；(2)－3x2＋6x－2>0；(3)4x2－4x＋1≤0；(4)x2－2x＋2>0.知识点二三个“二次”间的关系及应用2.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x＜－1或x＞2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1＜x＜2}D．{x|－1≤x≤2}3．若不等式2x2＋mx＋n＞0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则m，n的值分别是()A．2,12B．2，－2C．2，－12D．－2，－124．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a－b的值为()A．14B．－14C．10D．－10知识点三含参数的一元二次不等式的解法5.若0－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集是________．7．解关于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．关键能力综合练进阶训练第二层1．不等式4x2－12x＋9≤0的解集是()A．∅B．RC.D.2．已知集合M＝{x|－40的解集为{x|－21D．－10的解集为{x|10，若此不等式的解集为，则m的取值范围是________．10．求下列不等式的解集：(1)x2－7x＋12>0；(2)－x2－2x＋3≥0；(3)x2－2x＋1<0；(4)2x2－3x＋2>0.学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集不可能是()A.B．RC.D．∅2．已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}，若AB，则a的取值范围是________．3．(学科素养—数学运算)已知不等式ax2＋2ax＋1≥0对任意x∈R恒成立，解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0.4．2一元二次不等式及其解法必备知识基础练1．解析：(1)方程2x2－3x－2＝0的解是x1＝－，x2＝2.因为函数是开口向上的抛物线，所以不等式的解集是x<－或x>2.(2)不等式可化为3x2－6x＋2<0.因为3x2－6x＋2＝0的判别式Δ＝36－4×3×2＝12>0，所以方程3x2－6x＋2＝0的解是x1＝1－，x2＝1＋.因为函数y＝3x2－6x＋2是开口向上的抛物线，所以不等式的解集是1－0的解集是，可得－，是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的两个实数根，∴－＋＝－，－×＝，解得a＝－12，b＝－2，∴a－b＝－12－(－2)＝－10，所以D选项是正确的．答案：D5．解析： 01>m，故原不等式的解集为，故选D.答案：D6．解析：原不等式可化为(x＋a)(x－1)>0，方程(x＋a)(x－1)＝0的两根为－a,1， a>－1，∴－a<1，故不等式的解集为{x|x<－a或x>1}．答案：{x|x<－a或x>1}7．解析：原不等式转化为(x－2a)(x＋a)<0，对应的一元二次方程的根为x1＝2a，x2＝－a.①当2a>－a，即a>0时，不等式的解集为{x|－a0时，原不等式的解集为{x|－a