A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·全国Ⅲ，10)在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是()A.4πB.C.6πD.2.(2016·全国Ⅰ，6)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28π3.(2015·陕西，5)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.3πB.4πC.2π＋4D.3π＋44.(2015·安徽，7)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A.1＋B.2＋C.1＋2D.25.(2015·新课标全国Ⅱ，9)已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A.36πB.64πC.144πD.256π6.(2015·山东，7)在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B.C.D.2π7.(2015·重庆，5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋πB.＋πC.＋2πD.＋2π8.(2015·新课标全国Ⅱ，6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.9.(2015·湖南，10)某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为(材料利用率＝)()A.B.C.D.10.(2014·重庆，7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.54B.60C.66D.7211.(2014·浙江，3)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm212.(2014·大纲全国，8)正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()A.B.16πC.9πD.13.(2014·安徽，7)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A.21＋B.18＋C.21D.1814.(2014·陕西，5)已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()A.B.4πC.2πD.15.(2014·湖北，8)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为()A.B.C.D.16.(2014·新课标全国Ⅱ，6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.17.(2016·四川，13)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是________.18.(2016·浙江，14)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD＝DA，PB＝BA，则四面体PBCD的体积的最大值是________.19.(2015·江苏，9)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________.20.(2014·江苏，8)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·东北师范大学附属中学第二次模拟)一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是()A.2B.3＋C.3＋＋2D.3＋2.(2016·河南郑州一模)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为()A.8πB.16πC.32πD.64π3.(2016·安徽马鞍山模拟)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.15B.16C.17D.184.(2016·广西南宁模拟)已知四棱锥S－ABCD的所有顶点都在半径为2的球O的球面上，四边形ABCD是边长为2的正方形，SC为球O的直径，则此棱锥的体积为()A.B.C.D.5.(201...
