（六）解三角形的应用（一）知识归纳：（1）解三角形应用中的一些常见的概念：俯角和仰角：视线与水平线的夹角方位角：从正北方向按顺时针转到目标方向线的水平转角
方向角：相对于某个正方向的水平角，如南偏东，北偏西
（2）测量问题：包括距离或宽度、高度、角度、面积、三角形中的三角恒等变形等
（3）常用知识点：正弦定理，余弦定理、面积公式及平面几何知识；数学建模思想方法
（二）学习要点：（1）解三角形的应用题的步骤：①准确理解题意，作出示意图，②确定实际问题所涉及到的已知和未知的元素，③选择正弦定理、余弦定理或面积公式求解，④检验，还原为实际问题
（三）例题讲评例1、（高度问题）飞机的航线和山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250米，速度为1000千米/时，飞行员先看到山顶的俯角为，经过150秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度
（，，，，精确到1米）例2、（角度问题）教室的黑板的上下边缘在学生水平视线上方的1m和2
5m，要使学生看黑板最清晰（即看黑板的视角尽可能大），则学生应坐在离黑板多远处
例3、（面积问题）．半圆的直径为2，为直径延长线上一点，，为半圆上任意一点，以为边向半圆外作正三角形，问在什么位置，四边形的面积最大
并求出最大面积．例4、（开放性问题）设计测量方案：测量两个不可到达点的距离：如图，、两点都在河对岸（不可到达），请你设计一种测量、两点间的距离的方法，并求出距离的表达式
（四）练习题一、选择题题号123456答案1、在一栋30m高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为，塔基的俯角为，则这座塔的高度为：A、B、C、D、2、某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为：A．B．2C．2或D．33、如图所示：为测量某障碍物两侧、间距离，给定下列四组数据，测量时应当使用的是：A
4、海面有三座灯
