§8.3直线与圆、圆与圆的位置关系Ａ组基础题组1.(2015浙江丽水中学期中)若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-3)B.C.(-∞,-3)∪D.(-3,+∞)2.(2015安徽,8,5分)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是()A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或123.(2013陕西,8,5分)已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定4.(2013山东,9,5分)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=05.(2015重庆,8,5分)已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=()A.2B.4C.6D.26.(2015浙江嘉兴一中一模,6)已知直线Ax+By+C=0(A2+B2=C2≠0)与圆x2+y2=4交于M,N两点,O为坐标原点,则·等于()A.-2B.-1C.0D.17.(2015重庆,12,5分)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为.8.(2014湖北,12,5分)直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则a2+b2=.9.(2015山东,13,5分)过点P(1,)作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则·=.10.(2015浙江新高考研究卷五(杭州学军中学),12)已知圆C:(x-a)2+(y-2a)2=4(a>0)与直线y=x+2相交于P、Q两点,则当△CPQ的面积最大时,实数a的值为,当a变化时,圆系C的公切线方程为.11.(2015浙江名校(诸暨中学)交流卷四,13)圆心在抛物线y2=2x(y≥0)上,经过点(2,0)且面积最小的圆为☉C,直线y=kx+2与☉C相交于A,B两点,当|AB|取得最小值时,k=.12.(2015辽宁师大附中期中,14)若圆x2+y2-4x-4y-10=0上恰有三个不同的点到直线l:y=kx的距离为2,则k=.13.(2015课标Ⅰ,20,12分)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若·=12,其中O为坐标原点,求|MN|.14.(2014课标Ⅰ,20,12分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.B组提升题组1.(2014浙江,5,5分)已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-82.(2016超级中学原创预测卷四,4,5分)已知直线x+y-a=0与圆C:(x-2)2+(y+2)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等腰直角三角形,则实数a=()A.±B.C.±2D.23.(2015浙江名校(柯桥中学)交流卷三,2)直线(c-d)(x-a)=(a-b)(y-c)与曲线(x-a)(x-b)+(y-c)(y-d)=0的交点个数为()A.0B.1C.2D.不确定4.(2014北京,7,5分)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为()A.7B.6C.5D.45.(2015山东,9,5分)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.-或-B.-或-C.-或-D.-或-6.(2014江西,9,5分)在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切,则圆C面积的最小值为()A.πB.πC.(6-2)πD.π7.(2015浙江丽水一模,6)已知圆x2+y2=4,过点P(0,)的直线l交该圆于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB面积的最大值是()A.B.2C.2D.48.(2016领航高考冲刺卷三,12,4分)已知两圆C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和C2:x2+y2+2x-2ay+a2-3=0,则两圆圆心的最短距离为,此时两圆的位置关系是.(填“外离、相交、外切、内切、内含”中的一个)9.(2016领航高考冲刺卷六,14,4分)已知圆M:x2+(y+1)2=4,圆N:(x-4cosθ)2+(y+1-4sinθ)2=1,其中θ∈R,过圆N上任意一点P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,则与夹角的余弦值的取值范围为.10.(2015浙江测试卷,12,6分)已知过点(1,1)的直线l与圆C:x2+y2-4y+2=0相切,则圆C的半径为,直线l的方程为.11.(2015镇海中学仿真考,10,6分)已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为;圆C与圆C'的公共弦的长度为.12.(2015湖北,14,5分)如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(1)圆C的方程为;(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点,下列三个结论:①=;②-=2;③+=2.其中...
