2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一（下）期中数学试卷一.选择题（每小题5分，满分60分）1．下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C．终边相同的角必相等D．终边在第二象限的角是钝角2．下列说法正确的是（）A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线B．共线向量是在一条直线上的向量C．长度相等的向量叫做相等向量D．零向量长度等于03．已知向量，为单位向量，且它们的夹角为60°，则=（）A．B．C．D．44．设向量的模为，则cos2α=（）A．﹣B．﹣C．D．5．已知平面向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），与垂直，则λ是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．26．等边三角形ABC的边长为1，=，=，=，那么•+•+•=（）A．B．C．D．7．在△ABC中，A=15°，则的值为（）A．B．C．D．28．若角α的终边过点P（2cos120°，sin225°），则cosα=（）A．B．C．D．9．将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．y=sin（x）B．y=sin（x）C．y=sin（2x）D．y=sin（2x）10．在△ABC中，sinA•sinB=cos2，则△ABC的形状一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．在△ABC中，已知D为AB上一点，若，则=（）A．B．C．D．12．若集合M={α|α=sin，m∈Z}，N={β|β=cos，n∈Z}，则M与N的关系是（）A．M⊈NB．M⊉NC．M=ND．M∩N=∅二.填空题（每小题5分，满分20分）13．cos+cos+cos+cos+cos+cos=．14．已知向量⊥，||=3，则•=．15．关于函数，有以下命题：（1）是奇函数；（2）要得到g（x）=4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位；（3）y=f（x）的图象关于直线对称；（4）y=f（x）在上单调递增，其中正确的个数为．16．设向量，不共线，向量λ+与2+λ平行，则实数λ=．三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）17．计算：（1）；（2）tan110°cos10°（1﹣tan20°）．18．（1）若tanα=3tan，求的值；（2）已知sin（α+）+sinα=，求cos（α+）的值．19．已知函数f（x）=cos（+x）cos（﹣x）﹣sinxcosx+．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值并求取得最大值时的x的取值集合；（2）求函数f（x）单调递减区间．20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）03﹣30（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．21．已知=（sinx，），=（cosx，﹣1），在△ABC中，sinA+cosA=．（1）当∥时，求sin2x+sin2x的值；（2）设函数f（x）=2（+）•，求f（A）的值．22．已知向量=（cosx，cosx），=（0，sinx），=（sinx，cosx）=（sinx，sinx）．（1）当x=时，求向量与的夹角θ；（2）当x∈[0，]时，求•的最大值；（3）设函数f（x）=（﹣）（+），将函数f（x）的图象向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1，令=（s，t），求||的最小值．2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，满分60分）1．下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C．终边相同的角必相等D．终边在第二象限的角是钝角【考点】象限角、轴线角；命题的真假判断与应用；终边相同的角．【分析】根据象限角、终边相同的角的定义，通过举反例可得A、C、D不正确，从而得到应选的选项．【解答】解：A不正确，如三角形的一个内角等于90°时，此角既不是第一象限角，也不是第二象限的角．B正确，角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点．C不正确，如0°角和360°角终边相同，都在x轴的非负半轴上，...
