辽宁省本溪满族自治县2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题文考试时间120分钟总分150分第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin(－600°)＝()A.B.C．－D．－2．已知角α的终边经过点P(3，－4)，则角α的正切值为()A.B．-4C．D.3．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC＝2BD，CE＝2EA，AF＝2FB，则AD＋BE＋CF与BC()A．反向平行B．同向平行C．互相垂直D．既不平行也不垂直4．函数y＝tan的定义域是()A.B.C.D.5.函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．6．设e1与e2为两不共线向量，AB＝2e1－3e2，BC＝－5e1＋4e2，CD＝e1＋2e2，则()A．A、B、D三点共线B．A、C、D三点共线C．B、C、D三点共线D．A、B、C三点共线7．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()A．－B.C．－D.8．将函数y＝sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是()A．y＝sinxB．y＝sin(x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(2x－)9．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，且E、F分别为AB、CD的中点，则()A.EF＝(a＋b＋c＋d)B.EF＝(a－b＋c－d)C.EF＝(c＋d－a－b)D.EF＝(a＋b－c－d)10．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．11．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则f(0)等于()A．－B．－C.D.12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω＋φ＝()A.＋B.＋2C.＋D.＋第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．化简＝________.14．定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数．若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sinx，则f()的值为________．15．已知OA＝(k,2)，OB＝(1,2k)，OC＝(1－k，－1)，且相异三点A、B、C共线，则实数k＝________.16.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)（1）已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？（2）设f(θ)＝，求f()的值．18．(12分)已知x∈[－，]，(1)求函数y＝cosx的值域；(2)求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝3sin－1，x∈R.求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合；(2)函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)＝3sin－1的图象？20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图象上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最值．21．(本题满分12分)已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a为常数)．(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出f(x)的对称轴CMNpBA高一文数第一次月考答案1-5BCADD6-10ADBCA11-12CA13.cos4－sin414.15.－16.17（1）,(2) f(θ)＝＝＝＝＝＝cosθ－1，∴f()＝cos－1＝－.18(1) y＝cosx在[－，0]上为增函数，在[0，]上为减函数，∴当x＝0时，y取最大值1；x＝时，y取最小值－.∴y＝cosx的值域为[－，1]．(2)原函数化为：y＝3cos2x－4cosx＋1，即y＝3(cosx－)2－，由(1)知，cosx∈[－，1]，故y的值域为[－，]．19.(1)函数f(x)的最小值是3×(－1)－1＝－4，此时有x＋＝2kπ－，解得x＝4kπ－(k∈Z)，即函数f(x)的最小值是－4，此时自变量x的取值集合是.(2)步骤是：①将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin的图象；②将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin的图象；③将函数y＝sin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得到函数y＝3sin的图象；④将函数y＝3sin的图象向下平移1个单位长度，得函数y＝3sin－1的图象．20.(1)由...
