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山东省冠县武训高级中学高考数学 2.7 函数的图象复习题库VIP免费

山东省冠县武训高级中学高考数学 2.7 函数的图象复习题库_第1页
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山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库:2.7函数的图象一、选择题1.当a≠0时,y=ax+b与y=(ba)x的图象大致是().解析(筛选法)A中,a>0,b=1,ba=1,很容易排除;B中,a>0,b>1,故ba>1,函数y=(ba)x单调递增,也可排除;C、D中,a<0,0<b<1,故ba>1,排除D.故选C.答案C【点评】本题采用了筛选法.解决此类问题时一般结合两种函数给定特殊值域特殊位置,确定它们图象与函数式是否吻合.2.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有().A.10个B.9个C.8个D.1个解析(数形结合法)画出两个函数图象可看出交点有10个.答案A【点评】本题采用了数形结合法.数形结合,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支持作用,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.3.y=x+cosx的大致图象是()解析当x=0时,y=1;当x=时,y=;当x=-时,y=-,观察各选项可知B正确.答案B4.函数cos622xxxy的图象大致为()1答案D5.函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于().A.2B.4C.6D.8解析此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题.两个函数都是中心对称图形.如上图,两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称,两个图象在[-2,4]上共8个公共点,每两个对应交点横坐标之和为2,故所有交点的横坐标之和为8.答案D6.函数21log1xyx的图象()A.关于原点对称B.关于主线yx对称C.关于y轴对称D.关于直线yx对称解析设21()log1xfxx,则21()log1xfxx=()fx,所以函数21log1xyx是奇函数,其图象关于原点对称,故选A.答案A7.函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是().解析从f(x)、g(x)的图象可知它们分别为偶函数、奇函数,故f(x)·g(x)是奇函数,排除B项.又g(x)在x=0处无意义,故f(x)·g(x)在x=0处无意义,排除C、D两项.2答案A二、填空题8.已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2,给出下列结论:①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上).解析由f(x2)-f(x1)>x2-x1,可得>1,即两点(x1,f(x1))与(x2,f(x2))连线的斜率大于1,显然①不正确,由x2f(x1)>x1f(x2)得>,即表示两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2))与原点连线的斜率的大小,可以看出结论②正确;结合函数图象,容易判断③的结论是正确的.答案②③9.已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下图所示:则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根,方程f[f(x)]=0有且仅有________个根.解析:由图可知f(x)=0有三个根,设为x1,x2,x3,-20时,方程f(x)=0只有一个实数根;②c=0时,y=f(x)是奇函数;③方程f(x)=0至多有两个实根.上述三个命题中所有正确命题的序号为________.解析①f(x)=x|x|+c=,如图①,曲线与x轴只有一个交点,所以方程f(x)=0只有一个实数根,正确.②c=0时,f(x)=x|x|+bx,显然是奇函数.③当c=0,b<0时,f(x)=x|x|+bx=.如图②,方程f(x)=0可以有三个实数根.4综上所述...

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