极限、行列式矩阵1.若，则化简后的最后结果等于___________．【答案】2由行列式的定义可知行列式的值为，所以2.若行列式则▲．【答案】2由得，即，所以。3.方程组的增广矩阵是__________________.【答案】根据增广矩阵的定义可知方程组的增广矩阵为。4.若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是．【答案】由题意可知对应的线性方程组为，解得。所以该线性方程组的解是。5.若矩阵满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为；②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（）A．24B．48C．144D．288【答案】C因为只有两列的上下两数相同，①取这两列，有种，②从1、2、3、4中取2个数排这两列，有种，③排另两列，有种，∴共有=144种；.选C.6.已知矩阵A=，矩阵B=，计算：AB=．【答案】AB=。7.关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=.【答案】由增广矩阵可知是方程组的解，所以解得，所以行列式为。8.已知，则二阶矩阵X=．【答案】设，则由题意知，根据矩阵乘法法则可，解得，即.9.已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则的值为.【答案】由，，得，所以。10已知,,若，则的值不可能是…………（）（A）.（B）.（C）.（D）.【答案】D若，则，若，则，因为，所以，所以的值不可能是10，选D.11.▲．【答案】.12.若二项式展开式中项的系数是7，则=▲．【答案】二项展开式的通项为，令得，，所以，所以的系数为，所以。所以。13.数列的通项公式，前项和为，则=_____________.【答案】因为，所以，所以。14.设是公比为的等比数列，且，则．【答案】3因为的公比为，所以，解得。15在等比数列中，已知，则_______.【答案】在等比数列中，，所以。得，所以，，所以。16.若数列的通项公式为，则．【答案】因为，所以,，所以。17已知点，，，其中为正整数，设表示△的面积，则___________．【答案】过A,B的直线方程为，即，点到直线的距离，，所以，所以。18.计算极限：=．【答案】2.19计算：=【答案】。20数列的通项公式是，前项和为，则.【答案】因为，所以。21设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是．【答案】因为，所以，则，即，所以，因为，所以，所以，即，所以公比的取值范围是。
