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广东省“四校”高三数学第一次联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

广东省“四校”高三数学第一次联考试题 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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“四校”2015—2016学年度高三第一次联考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项:⒈答题前,考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。⒉做选择题时,必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上。⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答,不按以上要求作答的答案无效。⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,,则().A.B.C.D.2、在复平面内,复数的共轭复数的虚部为().A.B.C.D.3、下列命题中的假命题是().A.B.C.D.4、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是().A.B.C.D.5、已知,则下列不等式一定成立的是().A.B.Error:ReferencesourcenotfoundC.D.Error:Referencesourcenotfound6、下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是().1开始2nn否n=3n+1n为偶数k=k+1结束n=5,k=0是输出kn=1?否是A.B.C.D.7、已知是实数,则函数的图像不可能是().A.B.C.D.8、已知点,若动点满足,则的最小值为().A.(B.C.5D.以上都不正确9、已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为().A.B.C.或D.或10、某三棱锥的三视图如图所示,图中网格小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为().A.5B.4C.3D.211、定义在R上的奇函数,当时,,则关于的函数2的所有零点之和为A.B.C.D.12.已知函数,,若对任意的,存在实数满足,使得,则的最大值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13、在等比数列中,,,则.14、设A=,则=15、已知矩形的周长为,把它沿图中的虚线折成正六棱柱,当这个正六棱柱的体积最大时,它的外接球的表面积为.16、设为实数,若则的最大值是_________.三、解答题:解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本题满分12分)在Error:Referencesourcenotfound中,角Error:Referencesourcenotfound的对边分别是Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound(1)求角Error:Referencesourcenotfound的大小;(2)若等差数列的公差不为零,且Error:Referencesourcenotfound,且Error:Referencesourcenotfound成等比数列,求Error:Referencesourcenotfound的前Error:Referencesourcenotfound项3和Error:Referencesourcenotfound.18、(本题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.19.(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为矩形,,,是的中点,与交于点,且平面.(1)证明:;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.4BACD1A1B1CO20、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆,设是椭圆上任一点,从原点向圆作两条切线,切点分别为.(1)若直线互相垂直,且在第一象限,求圆的方程;(2)若直线的斜率都存在,并记为,求证:21.(本小题12分)设函数.(I)若处的切线为,的值;(II)求的单调区间;(Ⅲ)若,求证:在时,请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲.如图,⊙的半径为6,线段...

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