山东省东营市2016届高三数学12月份专题模拟试题——抛物线一、选择题：（共20小题）1.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线方程是（）A.或B.C.或D.或2.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A.B.C.D.3.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（）A.B.C.D.4.（2012秋临夏县期末）对抛物线，下列描述正确的是（）A.开口向上，焦点为B.开口向上，焦点为C.开口向右，焦点为D.开口向右，焦点为5.已知椭圆的离心率为，与双曲线的渐近线有四个交点，以这四个交点W为顶点的四边形面积为16.，则椭圆C的方程为（）A.B.C.D.6.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）A.B.C.D.7.已知双曲线与抛物线有一个公共焦点F，且两曲线的一个交点为P，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.8.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（）A.至多一个B.2C.1D.09.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.B.C.D.10.椭圆的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A.B.C.D.11.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（）A.6B.8C.10D.1512.点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与到直线的距离和的最小值是（）A.B.C.D.13.已知抛物线的焦点为F，准线与轴的交点为K，点A在C上，且，则的面积为（）A.4B.8C.16D.3214.已知抛物线与点，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若，则A.B.C.D.15.已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切与线段PF的中点，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.16.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A.B.C.D.17.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.18.若点A的坐标为，F是抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，使取得最小值的M的坐标为（）A.B.C.D.19.抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（）A.B.C.D.20.设抛物线的准线与轴交与点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是A.B.C.D.二、解答题：（共10小题）21．抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A,B两点，若为等边三角形，则.22.设斜率为的直线过抛物线的焦点F，且和轴交与点A,若(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为.23.已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆上，则的最小值为.24设抛物线的焦点为F，点A，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为.25.已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于A,B两点，且，则圆C的方程为.26.已知圆，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为.27.在平面直角坐标系中，有一定点，若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的标准方程是.28.已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为.29.过椭圆内一点引一条弦，使得弦被M平分，则此弦所在的直线方程为.30.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为.
