辽宁省鞍山一中高三数学第五次模拟考试 理科VIP免费

辽宁省鞍山一中2009届高三年级第五次模拟考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．函数)32sin(3xy的周期、振幅依次是（）A．3,4B．3,4C．3,D．3,2．在复平面内，复数ii211对应的点位于第（）象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．经过对K2统计量的研究，得到若干个临界值，当706.22K时，我们认为事件A与B（）A．有95%的把握认为A与B有关B．有99%的把握认为A与B有关系C．没有充分理由说明事件A与B有关系D．不能确定4．已知nxx)1(的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）A．15B．—15C．20D．—205．已知实数列xyzzyx则成等比数列,2,,,,1等于（）A．—4B．4C．22D．226．若动点P到定点F（1，1）和直线l：043yx的距离相等，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线的一支C．抛物线D．直线7．甲、乙、丙3位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成检测题，甲答及格的概率为54，乙答及格的概率为53，丙答及格的概率为107，3人各答一次，则3人中只有1人答及格的概率为（）A．203B．12542C．25047D．以上全不对用心爱心专心8．设A，B，C，D是空间内不共面的四点，且满足0,0,0ADABACADACAB，则△BCD是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．任意三角形9．阅读右边的语句，则语句的输出为s=（）A．25B．7C．13D．1710．已知双曲线)0,0(12222babyax的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．34B．35C．2D．3711．如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球，第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小球全部被击中的情形有（）A．36种B．72种C．108种D．144种12．设],2,[,)(0,)(2ttxxxfxRxf若对任意的时且当上的奇函数是定义在不等式txftxf则实数恒成立,)(2)(的取值范围是（）A．,2B．]2,0[]1,2[C．,2D．2,0二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数|34|2xxy的单调递增区间是。14．一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则所含白球个数的期望是。15．一个多面体的三视图如图所示，则该几何体外接球的用心爱心专心表面积是。16．在等边三角形ABC内任取一点P，则A，B，C中至少存在一点与P的距离不大于三角形边长的一半时的概率是。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知向量baxfxxbxxa)()cos),42sin(2()tan1,2cos2(22令（1）求2,0)(在xf上的单调增区间；（2）若)(),,2(,411)(ff求的值。18．（本小题满分12分）已知数列)3,2,1(2,1,}{11nSnnaaSnannnn项和为的前证明：①}{nSn是等比数列；②.41nnaS19．（本小题满分12分）已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠BAD=2，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEF⊥平面EBCF（如图）（1）求证：BD⊥EG；（2）求EG与平面ABCD所成的角；（3）求二面角B—DC—F的余弦值。用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线yx42的焦点，离心率等于552；（1）求椭圆C的标准方程；（2）P为椭圆C上一点，弦PA，PB分别过焦点F1，F2，.:,,21222111为定值证明BFPFAFPF21．（本小题满分12分）已知函数)(,0,)1ln()(xfxaxxxf函数时当取到极大值。（1）求实数a的值；（2）已知)()()()()(,),1(,1121212121xfxxxxxfxfxgxxxx构造函数且；求证：对任意);()(),(21xgxfxxx都有（3）已知正数),2,(1,,,2121nNnnn满足求证：当nxxxnNn,,...