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湖北省武汉市武昌区高三数学五月调考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省武汉市武昌区高三数学五月调考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考数学试卷(文科)(解析版)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|x2≤x},B={﹣1,0,1},则集合A∩B的子集共有()A.2个B.3个C.4个D.8个2.如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=()A.1B.﹣1C.D.3.若变量x,y满足约束条件,则x+2y的最大值是()A.B.0C.D.4.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.5.已知抛物线y2=8x的准线过双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的一条渐近线方程为x+y=0,则该双曲线的方程为()A.﹣y2=1B.x2﹣=1C.﹣=1D.﹣=16.已知sinα﹣cosα=,α∈(0,π),则tanα=()A.1B.﹣1C.D.7.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A.S≤?B.S≤?C.S≤?D.S≤?8.设a=log32,b=ln2,c=,则()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a9.下列关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列;其中真命题是()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p410.某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为()A.54B.60C.66D.7211.动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是()A.[0,1]B.[1,7]C.[7,12]D.[0,1]和[7,12]12.已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点,若.则k=()A.1B.C.D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知点P(﹣1,2),线段PQ的中点M的坐标为(1,﹣1).若向量与向量a=(λ,1)共线,则λ=.14.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.15.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上.若AB=AC=AA1=2,∠BAC═90°,则该球的体积等于.16.函数f(x)=sinx﹣cosx+1在[,]上的最大值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,分别求a和c的值.18.某工厂36名工人的年龄数据如表:工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140244340441533640745842943103611311238133914431545163917381836192720432141223723342442253726442742283429393043313832423353343735493639(Ⅰ)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;(Ⅱ)计算(Ⅰ)中样本的平均值和方差s2;(Ⅲ)求这36名工人中年龄在(﹣s,+s)内的人数所占的百分比.19.如图,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点,Q为PA的中点,G为△AOC的重心,AB是圆O的直径,且AB=2AC=2.(Ⅰ)求证:QG∥平面PBC;(Ⅱ)求G到平面PAC的距离.20.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x﹣4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x﹣1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.21.已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e﹣2.[选修4-1:几何证明选讲]22.如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交⊙O于点E,已知AC=BD=3.(Ⅰ)求ABAD的值;(Ⅱ)求线段AE的长.[选修4-4:坐标系与参数方程]23.(2016武昌区模拟)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,...

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