湖北省武汉市武昌区高三数学五月调考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

湖北省武汉市武昌区2016年高三五月调考数学试卷（文科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|x2≤x}，B={﹣1，0，1}，则集合A∩B的子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．8个2．如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（）A．1B．﹣1C．D．3．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．B．0C．D．4．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．B．C．D．5．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为x+y=0，则该双曲线的方程为（）A．﹣y2=1B．x2﹣=1C．﹣=1D．﹣=16．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα=（）A．1B．﹣1C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．S≤？B．S≤？C．S≤？D．S≤？8．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（）A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p410．某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A．54B．60C．66D．7211．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A．[0，1]B．[1，7]C．[7，12]D．[0，1]和[7，12]12．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若．则k=（）A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知点P（﹣1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，﹣1）．若向量与向量a=（λ，1）共线，则λ=．14．数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=．15．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上．若AB=AC=AA1=2，∠BAC═90°，则该球的体积等于．16．函数f（x）=sinx﹣cosx+1在[，]上的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．18．某工厂36名工人的年龄数据如表：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140244340441533640745842943103611311238133914431545163917381836192720432141223723342442253726442742283429393043313832423353343735493639（Ⅰ）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（Ⅱ）计算（Ⅰ）中样本的平均值和方差s2；（Ⅲ）求这36名工人中年龄在（﹣s，+s）内的人数所占的百分比．19．如图，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点，Q为PA的中点，G为△AOC的重心，AB是圆O的直径，且AB=2AC=2．（Ⅰ）求证：QG∥平面PBC；（Ⅱ）求G到平面PAC的距离．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．21．已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知AC=BD=3．（Ⅰ）求ABAD的值；（Ⅱ）求线段AE的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016武昌区模拟）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，...