洛阳市2015-2016学年高中三年级统一考试数学试卷（文A）2015.12本试卷共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）生意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上．2.考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x｜x2＜2－x｝，B=｛x｜一1＜x＜2｝，则AUB＝A．（一1，1）B.（一2，2）C.（一1，2）D.（一2，1）【考点】集合的运算【试题解析】因为A＝{x｜x2＜2－x｝={-20)的焦点F到准线的距离为2，若抛物线上一点P满足，则点M的坐标为A．（，2）或（，－2）B.（，）或（，－）C（2，）或（2，－）D.（，）或（，－）【考点】平面向量坐标运算抛物线【试题解析】由题知：p=2，所以=4x．因为|PF|=3，所以，设M（x，y），F(1，0)，所以由得：，解得，即。【答案】B7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．48B．54C．56D．58【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体为：一个四棱柱削去一个三棱锥。所以V=【答案】D8．设x，y满足约束条件，若｜4x＋6｜≤m恒成立，则实数m的取值范围是A．（0，4］B．（0，52］C．［52，＋co）D．［36，＋co）【考点】线性规划【试题解析】作可行域：A(4，6)，B(0，-6)，C(0，2)。Z=4x+6y在A点取得最大值，在B点取得最小值。所以，即【答案】C9．执行如图所示程序框图，当输入x［一1，4］时，输出x属于A．［0，1］B．［0，2］C．［－1，1］D．［1，4］【考点】算法和程序框图【试题解析】由程序框图知：，所以，所以输出x属于：［0，2］．【答案】B10．已知双曲线的右焦点为F，若点A（一2a，b）与点F关于双曲线的一条渐近线对称，则该双曲线的离心率为A．3B．C．D．2【考点】双曲线【试题解析】由题知：F(c，0)，渐近线方程为：，若点A（一2a，b）与点F(c，0)关于对称，则有：所以【答案】D11．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为A．2B．2C．4D．2【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】实际上长为的棱即为长方体的体对角线，射影分别为长方体的面对角线。设长方体的棱长分别为：x，y，z．所以所以a+b=8．又8+2ab，所以【答案】C12．规定：，例如，设g（x）＝lnx，函数h（x）＝m（x）十（x）一，下列结论正确的是A．当m时，函数h（x）无零点B．当m时，函数h（x）恰有一个零点C．当m时，函数h（x）恰有两个零点D．当m时，函数h（x）恰有三个零点【考点】导数的综合运用【试题解析】因为g（x）＝lnx，所以所以，（x>0）令即分子为0，所以（x>0）．令当m时，y=m与无交点，故h（x）无零点。【答案】A第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：共20分．13．若点（2，1）在y＝（a＞0，且l）关于y＝x对称的图象上，则a＝．【考点】对数与对数函数【试题解析】y＝（a＞0，且l）关于y＝x对称的函数是：，所以【答案】214．若四面体ABCD中，AB＝CD＝BC＝AD＝，AC＝BD＝，则四面体的外接球的表面积为【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析...
