上教考资源网助您教考无忧江苏省仪征二中高三数学5月综合练习题1．函数的最小正周期T=________．2．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．3．若，则xy的最小值是_______．4.若10ga2=m，loga3=n，则=．5．若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是_____．6.设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=．7.抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为．8.右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．9.某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为．10.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为．11.已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，则实数a的取值范围是．12.如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标版权所有@中国教育考试资源网798444679136第8题图S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第9题图第10题图上教考资源网助您教考无忧轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，则线段AB的长为.13.如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为cm/s．14.有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(,0)对称的—个必要不充分条件是=π+(k∈Z);④函数y=的最小值为2—4．其中正确命题的序号是．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)二、15.(本题满分14分)设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；(6分)(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.(8分)版权所有@中国教育考试资源网PMNxyO300第12题图第13题图上教考资源网助您教考无忧16．（本题满分14分）已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域.17．（本题满分14分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．18.(本题满分16分)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线问的距离为10．设A(5,0)，版权所有@中国教育考试资源网ABCMNA1B1C1（第16题）上教考资源网助您教考无忧B(1，0)．(1)求椭圆C的方程；(4分)(2)过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；(6分)(3)过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．若=t（t＞1），求证：=t(6分)19.(本题满分16分)已知各项均为正整数的数列{an}满足a1＜4，an+1=2an+1，且＜对任意n∈N﹡恒成立．数列{an}，{bn}满足等式2(+bn)=2n+an+1(>0)．(1)求证数列{an+l}是等比数列，并求出{an}的通项公式；(6分)(2)求数列{bn}的前n项和Sn；(6分)(3)证明存在k∈N﹡，使得≤对任意n∈N﹡均成立．(4分)版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧20.(本题满分16分)已知函数f(x)=x(x－a)(x－b)，点A(m,f(m))，B(n,f(n))．(1)设b=a，求函数f(x)的单调区间；(6分)、(2)若函数f(x)的导函数满足：当|x|≤l时，有||≤恒成立，求函数f(x)的表达式；(4分)·(3)若0＜a＜b，函数f(x)在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2．问：是否存在常数a,b，使得·=0?若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由．(6分)版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧一、填空题：本大题共14小题，每...
