2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（4）1、（江苏省徐州市2016届高三高考前模拟数学试卷）如图，有一块等腰直角三角形的草坪，其中，根据实际需要，要扩大此草坪的规模，在线段上选取一点，使为平行四边形.为方便游客参观，现将铺设三条观光道路.设.（1）用表示出道路的长度；（2）当点距离点多远时，三条观光道路的总长度最小？2、（江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数学试题）某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为（单位：元，）时，销售量（单位：百台）与的关系满足：若不超过，则；若大于或等于，则销售量为零；当时，（，为实常数）．（1）求函数的表达式；（2）当为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．3、（江苏省南通市2016届高三高考最后一练数学试题）某市2015年新建住房面积为500万，其中安置房面积为200万.计划以后每年新建住房面积比上一年增长10%，且安置房面积比上一年增加50万.记2015年为第1年.（1）该市几年内所建安置房面积之和首次不低于3000万？（2）是否存在连续两年，每年所建安置房面积占当年新建住房面积的比保持不变？并说明理由.4、（江苏省南京市、盐城市、连云港、徐州、连云港、宿迁2016届高三年级第二次模拟考试数学）如图，某城市有一块半径为1（单位：百米）的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路．最初规划在拐角处（图中阴影部分）只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路．规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB．问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？5、（江苏省南京市2016届高考考前综合训练数学试题）如图，有一位于A处的观测站，某时刻发现其北偏东45°且与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶.20分钟后又测得该船位于观测站A北偏东45°＋θ（其中tanθ＝，0°＜θ＜45°），且与观测站A相距5海里的C处.（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；（2）在离观测站A的正南方15海里的E处有一半径为3海里的警戒区域，并且要求进入警戒区域的船只不得停留在该区域超过10分钟.如果货船不改变航向和速度继续前行，则该货船是否会进入警戒区域？若进入警戒区域，是否能按规定时间离开该区域？请说明理由.道路2道路1ABC（第4题图）南北θ45°CABE6、（江苏省南京市2016届高考考前综合训练数学试题）某工厂制造一批无盖圆柱形容器，已知每个容器的容积都是π立方米，底面半径都是r米.如果制造底面的材料费用为a元/平方米，制造侧面的材料费用为b元/平方米，其中＞1，设计时材料的厚度忽略不计.（1）试将制造每个容器的成本y（单位：元）表示成底面半径r（单位：米）的函数；（2）若要求底面半径r满足1≤r≤3（单位：米），则如何设计容器的尺寸，使其成本最低？7、（江苏省溧水高中2016届高三迎三模模拟卷（4月）数学试卷）某服装企业从事国某品牌服装的加工业务，按照国际惯例以美元结算。依据以往的加工生产数据统计分析，若加工订单的金额为x万美元，可获得的加工费的近似值为万美元。受美联储货币政策的影响，美元持续贬值。由于从生产订单签约到成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx美元（其中m是该时段的美元贬值指数，且0
