2016年吉林省长春十一中高考数学仿真试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x|x﹣x2＜0}，B={x||x|＜2}，则（∁RA）∩B=（）A．（﹣2，0]∪[1，2）B．[0，1]C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）2．已知复数z=cosθ+isinθ，θ∈R，则zn=cosnθ+isinnθ，n∈N*；若复数z=cos+isin，那么=（）A．0B．iC．1D．﹣i3．已知a，b∈R，则“ab=4”是“直线2x+ay﹣1=0与bx+2y+1=0平行”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）A．6B．8C．12D．165．函数f（x）=sin2x﹣4sin3xcosx的最小正周期与奇偶性分别是（）A．；奇函数B．；奇函数C．；偶函数D．；偶函数6．数列{an}满足a1=2，an+1an=an﹣1，n∈N*，Sn是其前n项和，则S100=（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．1D．8．对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），则下列不正确的说法是（）A．若求得相关系数r=﹣0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关B．同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好C．用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好D．该回归分析只对被调查样本的总体适用9．在△ABC中，若=，sinC=2sinB，则tanA=（）A．B．1C．D．210．已知x，y满足不等式组，关于目标函数z=|x﹣y|+|x﹣2y﹣2|最值的说法正确的是（）A．最小值0，最大值9B．最小值2，最大值9C．最小值3，最大值10D．最小值2，最大值1011．过双曲线﹣=1（m＞0，n＞0）上的点P（，﹣）作圆x2+y2=m的切线，切点为A，B，若•=0，则该双曲线的离心率的值为（）A．2B．3C．4D．12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x2﹣4x）=a有六个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，）C．（1，2）D．（2，）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值组成的集合为．14．已知a=5xdx，则二项式（﹣）a展开式中的常数项是．（填数值）15．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为．16．已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对∀x1∈D，∃唯一的x2∈D，使得=C，则称常数C是函数f（x）在D上的“倍几何平均数”．已知函数f（x）=2﹣x，x∈[1，3]，则f（x）在[1，3]上的“倍几何平均数”是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知数列{an}中，a1=1，an+1=，设bn=a2n﹣，Sn为数列{bn}的前n项和．（1）求a2，a3，b1，b2；（2）证明数列{bn}是等比数列；（3）求Sn．18．“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的期望．19．直角梯形ABEF中，BE∥AF，∠FAB=90°，AF=BE=3AB=3，C，D分别是边BE，AF上的点（不是端点），且CD⊥AF，如图1所示；现沿CD把直角梯形ABEF折成一个120°的二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示．（1）求证：BE∥平面ADF；（2）当四棱锥F﹣ABCD体积最大时，求平面ADF与平面BEF所成的锐二面角的余弦值．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（...
