山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库：2.8函数与方程一、选择题1.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()解析能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f(a)·f(b)<0.A、B选项中不存在f(x)<0，D选项中零点两侧函数值同号，故选C.答案C2.已知函数f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是()A．0个B．1个C．2个D．至少1个答案D解析在同一坐标系中作出函数y＝ax与y＝x＋a的图象，a>1时，如图(1)，0
0，即m2－4>0，解得m>2或m<－2.答案：C5.函数3()233fxxx的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)答案B6．方程x2＋x－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，若x4＋ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(i＝1,2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是()．A．RB．∅C．(－6,6)D．(－∞，－6)∪(6，＋∞)解析(转化法)方程的根显然x≠0，原方程等价于x3＋a＝，原方程的实根是曲线y＝x3＋a与曲线y＝的交点的横坐标；而曲线y＝x3＋a是由曲线y＝x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点(i＝1,2，…，k)均在直线y＝x的同侧，因直线y＝x与y＝交点为：(－2，－2)，(2,2)；所以结合图象可得：或⇒a∈(－∞，－6)∪(6，＋∞)；选D.答案D【点评】转化法能够在一定程度上简化解题过程.7．已知函数f(x)＝xex－ax－1，则关于f(x)零点叙述正确的是()．A．当a＝0时，函数f(x)有两个零点B．函数f(x)必有一个零点是正数C．当a＜0时，函数f(x)有两个零点D．当a＞0时，函数f(x)只有一个零点解析f(x)＝0⇔ex＝a＋在同一坐标系中作出y＝ex与y＝的图象，2可观察出A、C、D选项错误，选项B正确．答案B二、填空题8．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．解析：画出图象，令g(x)＝f(x)－m＝0，即f(x)与y＝m的图象的交点有3个，∴01，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，g(x)＝logax＋x－4的零点为n，求＋的取值范围.[分析]欲求＋的取值范围，很容易联想到基本不等式，于是需探讨m、n之间的关系，观察f(x)与g(x)的表达式，根据函数零点的意义，可以把题目中两个函数的零点和转化为指数函数y＝ax和对数函数y＝logax...
