汉阳一中2016届二月调考模拟考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x|-5≤2x-1≤3,x∈R},B={x|x(x-8)≤0,x∈Z},则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2．已知复数，，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数组，，……，满足线性回归方程，则满足线性回归方程是“，”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件:学*4已知四边形的三个顶点,,,且,则顶点的坐标为()A．B．C．D．5数列{(-1)n·n}的前2016项的和S2016为()A.-2016B.-1008C.2016D.10086.已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:函数y=|sinx|的最小正周期为2π,则()(A)“p∧q”为真(B)“p∨q”为假(C)p真q假(D)p假q真7.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为（）8．执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角θ=（）A．B．C．D．9．若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则的最小值是()A.B.C.D.10．设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.511．函数f（x）=﹣（cosx）|lg|x||的部分图象是()A．B．C．D．12．已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,不等式若则之间的大小关系为()A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设向量，（n∈N*），若，设数列{an}的前n项和为Sn，则Sn的最小值为．14．已知m＞0，实数x，y满足，若z=x+2y的最大值为2．则实数m=．15．顶点在原点，经过圆C：x2+y2﹣2x+2y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为．16．函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）求的值18．（12分）为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．P（K2≥k）0.050.01k3.8416.635附：K2=．19．（12分）如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.(1)求异面直线EF与BC所成的角的正切值.(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.20．（12分）设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆M的方程；（2）若直线y=x+m交椭圆M于A，B两点，P（1，）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．21．（12分）设函数，f（x）=lnx+，k∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x﹣2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；（2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范围．四.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲已知中，，D是外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若，中BC边上的高为2+，求外接圆的面积．ADECB[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．（1）已知在极...
