广东省五校2018届高三数学第一次联考（1月）试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.函数的最小正周期和最大值分别是（）A.和B.和C.和D.和5.已知M是抛物线C：y2=4x上一点，F是抛物线C的焦点，若|MF|=2，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则∠MKF=（）A．45°B．30°C．15°D．60°6．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.8.若函数，则下列选项的命题为真命题的是（）A.B.C.D.9．一块硬质木料的三视图如图所示，正视图是边长为3cm的正方形，俯视图是3cm×4cm的矩形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm10.在区间上任取两个数且，则使的概率是（）A.B.C.D.11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，）B．（1，2）C．（，+∞）D．（2，+∞）12.某地为了调查去年上半年和两种农产品物价每月变化情况，选取数个交易市场统计数据进行分析，用和分别表示和的当月单价均值（元/kg），右边流程图是对上述数据处理的一种算法（其中，），则输出的值分别是（）1月2月3月4月5月6月2.02.12.22.01.91.83.13.13.23.02.82.8A.，B.，C.，D.，二、填空题：每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13．等差数列{an}满足a2+a8=6，则a4+a5+a6=;14．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则|+|=;15.已知实数x，y满足，则z=2|x﹣2|+y的最大值是;16.已知a>0，函数若，则实数t的取值范围为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生必须做答，第22、23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60○,平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PB=，M是AD中点．（Ⅰ）求证：平面PMB⊥平面PAD；（Ⅱ）证明：∠PDC>∠PAB,且△PDC与△PAB的面积相等.19.（本小题满分12分）据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取两个月份的数据作样本分析，若关注所抽两个月份所属的季度，求样本中的两个月恰好在不同季度的概率．参考数据：=25，=5.36，=0.64回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．20.（本小题满分12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为，过点M（m，0）（m＞）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（，0），且•为定值．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．21.（本小题满分12分）若(是常数)，（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）设在区间上的最大值为，求的值.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）[选修4-4：极坐标和参数方程选讲]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P（3，4），直线l与圆C相交于A，B两点，求+的值．23．（本小题满分10分）[选修4-5：不等...
