湖北省鄂州二中高考数学5月模拟试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015年湖北省鄂州二中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知z为复数，（1﹣i）2z=（1+i）3（i为虚数单位），则=（）A．1+iB．﹣1+iC．1﹣iD．﹣1﹣i2．已知A=，则A∩B的元素个数为（）A．2B．3C．4D．53．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3xB．3x＜x3＜log3xC．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x34．已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是（）A．64πB．32πC．16πD．12π5．已知数据x1，x2，x3，…，xn是武汉市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2014年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变6．二项式（x﹣1）n的奇数项二项式系数和64，若（x﹣1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，则a1等于（）A．﹣14B．448C．﹣1024D．﹣167．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则=（）A．﹣B．C．﹣D．8．已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且﹣1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（）A．6B．5C．4D．﹣39．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB=2AA1=2a．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE﹣D1DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A1B1，BB1上运动且满足EF=a时，则P的最小值为（）A．B．C．D．10．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.（一）必考题（11-14题）11．一物体在力F（x）=（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处（单位：m），则力F（x）所做的功为J．12．已知a，b均为正数且acos2θ+bsin2θ≤6，则cos2θ+sin2θ的最大值为．13．已知函数f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是．14．若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在xo（a＜xo＜b），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是区间[﹣2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．（I）若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．（II）若函数f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，要使得lnx°＜恒成立，参数m的取值范围是．（二）选考题（请考生在第15/16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分）【选修4-1：几何证明选讲】（共1小题，每小题5分，满分5分）15．如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上异于A、B的一点E作切线CD，交AB的延长线于点C，过A作AD⊥CD交圆于F，若CB=2，CE=4，则AD的长为．【选修4-4：坐标系与参数方程】（共1小题，每小题0分，满分0分）16．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ﹣sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知向量=（sin，cos），=（sin，cos），其中A，B是△ABC的内角，．（1）求tanA•tanB的值；（2）若a、b、c分别是角A，B，C的对边，当角C最大时，求的值．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=...