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湖北省鄂州二中高考数学5月模拟试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省鄂州二中高考数学5月模拟试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015年湖北省鄂州二中高考数学模拟试卷(理科)(5月份)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知z为复数,(1﹣i)2z=(1+i)3(i为虚数单位),则=()A.1+iB.﹣1+iC.1﹣iD.﹣1﹣i2.已知A=,则A∩B的元素个数为()A.2B.3C.4D.53.当0<x<1时,则下列大小关系正确的是()A.x3<3x<log3xB.3x<x3<log3xC.log3x<x3<3xD.log3x<3x<x34.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是()A.64πB.32πC.16πD.12π5.已知数据x1,x2,x3,…,xn是武汉市n(n≥3,n∈N*)个普通职工的2014年的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上比尔.盖茨的2014年的年收入xn+1(约80亿美元),则这n+1个数据中,下列说法正确的是()A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变6.二项式(x﹣1)n的奇数项二项式系数和64,若(x﹣1)n=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n,则a1等于()A.﹣14B.448C.﹣1024D.﹣167.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2+bc﹣a2=0,则=()A.﹣B.C.﹣D.8.已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且﹣1≤y≤1,则z=2x+y的最大值()A.6B.5C.4D.﹣39.如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE﹣D1DCGH内的概率为P,当点E,F分别在棱A1B1,BB1上运动且满足EF=a时,则P的最小值为()A.B.C.D.10.如图,已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q,若∠PAQ=60°且=3,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上..(一)必考题(11-14题)11.一物体在力F(x)=(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所做的功为J.12.已知a,b均为正数且acos2θ+bsin2θ≤6,则cos2θ+sin2θ的最大值为.13.已知函数f(x)=2x且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式2a•g(x)+h(2x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是.14.若函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在xo(a<xo<b),满足f(xo)=,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,xo是它的一个均值点.例如y=|x|是区间[﹣2,2]上的“平均值函数”,O就是它的均值点.(I)若函数f(x)=x2﹣mx﹣1是[﹣1,1]上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是.(II)若函数f(x)=lnx是区间[a,b](b>a≥1)上的“平均值函数”,xo是它的一个均值点,要使得lnx°<恒成立,参数m的取值范围是.(二)选考题(请考生在第15/16两题中任选一题作答,如果全选,则按第15题作答结果计分)【选修4-1:几何证明选讲】(共1小题,每小题5分,满分5分)15.如图所示,AB是⊙O的直径,过圆上异于A、B的一点E作切线CD,交AB的延长线于点C,过A作AD⊥CD交圆于F,若CB=2,CE=4,则AD的长为.【选修4-4:坐标系与参数方程】(共1小题,每小题0分,满分0分)16.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρ(cosθ﹣sinθ)+2=0被曲线C:ρ=2所截得弦的中点的极坐标为.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量=(sin,cos),=(sin,cos),其中A,B是△ABC的内角,.(1)求tanA•tanB的值;(2)若a、b、c分别是角A,B,C的对边,当角C最大时,求的值.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=...

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