题型强化练6模拟综合练(A)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020北京平谷二模,1)已知集合A={-1,0,1},B={x|x2<1},则A∪B=()A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|x≤1}2.(2020山东潍坊二模,2)若复数z=a+i1-i在复平面内对应的点在第二象限内,则实数a的值可以是()A.1B.0C.-1D.-23.(2020湖南大学附属中学模拟,5)已知函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是()A.f(x)=(4x+4-x)|x|B.f(x)=(4x-4-x)log4|x|C.f(x)=(4x+4-x)log14|x|D.f(x)=(4x+4-x)log4|x|4.(2020山东济南三模,5)“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值,其计算方法是将每一期增长量相加后,除以期数,即∑i=2n(ai-ai-1)n-1.国内生产总值(GDP)被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,下表是我国2015—2019年GDP数据.年份20152016201720182019国内生产总值/万亿68.8974.6483.2091.9399.09根据表中数据,2015—2019年我国GDP的平均增长量为()A.5.03万亿B.6.04万亿C.7.55万亿D.10.07万亿5.(2020山东师大附中高三打靶题,5)已知定义在R上的函数f(x)=x·2|x|,a=f(log3❑√5),b=-f(log312),c=f(ln3),则a,b,c的大小关系为()A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b6.(2020浙江新高考名校高三联考,7)数学与文学之间存在着奇妙的联系,诗中有回文诗,如“山东落花生花落东山,西湖回游鱼游回湖西”,倒过来读,仍然是原句.数学上也有这样一类数,如66,202,3773,34543,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,我们称这样的数为“回文数”,现用数字1,2,3,4组数(可重复用),则组成的五位“回文数”的个数为()A.24B.28C.48D.647.(2020北京怀柔高三适应性训练,10)“割圆术”是我国古代计算圆周率π的一种方法.在公元263年左右,由魏晋时期的数学家刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积,进而求π.当时刘徽就是利用这种方法,把π的近似值计算到3.1415和3.1416之间,这是当时世界上对圆周率π的计算最精确的数据.为此,刘徽把它概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.根据“割圆术”,若用正二十四边形来估算圆周率π,则π的近似值是()(精确到0.01)(参考数据sin15°≈0.2588)A.3.05B.3.10C.3.11D.3.148.(2020山东潍坊二模,8)已知O为坐标原点,双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A(点A在第一象限),点B在双曲线C的渐近线上,且BF∥OA,若⃗AB·⃗OB=0,则双曲线C的离心率为()A.2❑√33B.❑√2C.❑√3D.2二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.某省新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an},{an}的前n项和为Sn,则下列说法中错误的是()A.数列{an}是递增数列B.数列{Sn}是递增数列C.数列{an}的最大项是a11D.数列{Sn}的最大项是S1110.已知△ABC的面积为3,在△ABC所在的平面内有两点P,Q,满足⃗PA+2⃗PC=0,⃗QA=2⃗QB,记△APQ的面积为S,则下列说法正确的是()A.⃗PB∥⃗CQB.⃗BP=13⃗BA+23⃗BCC.⃗PA·⃗PC>0D.S=411.(2020山东菏泽一模,11)已知函数f(x)=Asin(ωx+4φ)(A>0,ω>0,0<φ<π8)的部分图象如图所示,若将函数f(x)的图象纵坐标不变,横坐标缩短到原来的14,再向右平移π6个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列命题正确的是()A.函数f(x)的解析式为f(x)=2sin12x+π6B.函数g(x)的解析式为g(x)=2sin(2x-π6)C.函数f(x)图象的一条对称轴是直线x=-π3D.函数g(x)在区间[π,4π3]上单调递增12.(2020山东威海一模,12)设函数f(x)=2cos2x-2-cos2x,则()A.f(x)在(0,π2)内单调递增B.f(x)的值域为[-32,32]C.f(x)的一个周期为πD.f(x+π4)的图象关于点(π4,0)对称三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2020山东枣庄二调,13)(x-1❑√x)6的展开式中二项式系数最大的项的系数为.(用数字作答)14.已知a>1,b>0,且1a-1+1b=1,...
