德阳三中高2015级第一学年（下）月考试题（数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若、、10成等差数列，则（）2.在中，已知，，则=（），3.已知，，则（）4.若等比数列的前和，则=（）5.已知，则=（）6.已知等差数列的前和为，若向量，且三点共线（该直线不过原点），则=（）7.数列和均为等差数列，它们的前和分别为、，若，则=（）8.数列为等比数列，且，则的值为（）9.在中，，则的形状是（）正三角形直角三角形等级腰直角三角形等级腰直角三角形或直角三角形10.在中，三内角、、成等差数列，则的最大值为（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在后面的答题卷的相应地方）11.设是线段的中点，点在直线外，，，则1。12.在中，角所对的边分别为，若，则的大小为。13.若等比数列的前和为，且，则。14.在数列中，，，则。15.下列命题：①在中，若，则；②若、是钝角的两个锐角，则点在第二象限③若、、满足，则、、成等比数列；④已知数列、均为等比数列，则数列、也为等比数列。其中正确的命题有（填写代号）。三、解答题（本大题共6小题，1619题满分均为12分，20题满分13分、21题满分14分，共计75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）16.已知的夹角为，，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）。17.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，求的值域。218.在等差数列中，已知，前和为，，（Ⅰ）求公差的取值范围；（Ⅱ）当何值时，最大？19.在中，角所对的边分别为，。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求角。20.在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，数列的前和为，证明：；3（Ⅲ）若不等式对一切都成立，求正整数的最小值。21.设数列的前和，已知，（Ⅰ）设，证明数列为等比数列；（Ⅱ）设，若数列为等差数列，求的通项公式；（Ⅲ）求的前前和。4
