高中数学 模块综合测评2 新人教A版选修1-2-新人教A版高一选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．其中有相关关系的是()A．①②③B．①②C．②③D．①③④【解析】曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．【答案】D2．(2015·山东高考)若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i【解析】由已知得＝i(1－i)＝i＋1，则z＝1－i，故选A.【答案】A3．有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.这个结论显然是错误的，这是因为()【导学号：19220073】A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【解析】大前提错误，直线平行于平面，未必有直线平行于平面内的所有直线．【答案】A4．如图1所示的知识结构图为什么结构()图1A．树形B．环形1C．对称性D．左右形【解析】由题图可知结构图为树形结构．【答案】A5．(2015·陕西高考)根据右边框图，当输入x为2006时，输出的y＝()图2A．2B．4C．10D．28【解析】x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10.【答案】C6．(2016·吉林高二检测)已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.y＝1.23x＋4B.y＝1.23x＋5C.y＝1.23x＋0.08D.y＝0.08x＋1.23【解析】由题意可设回归直线方程为y＝1.23x＋a，又样本点的中心(4,5)在回归直线上，故5＝1.23×4＋a，即a＝0.08，故回归直线的方程为y＝1.23x＋0.08.【答案】C7．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R＝()A.B.C.D.【解析】四面体中以内切球的球心为顶点，四面体的各个面为底面，可把四面体分割成四个高均为R的三棱锥，从而有S1R＋S2R＋S3R＋S4R＝V.即(S1＋S2＋S3＋S4)R＝3V.∴R＝.【答案】C8．(2016·南昌高二检测)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计2算a2，a3，a4猜想an等于()A.B.C.D.【解析】 a1＝1，Sn＝n2·an(n≥2)，∴a1＋a2＝22·a2，得a2＝；由a1＋a2＋a3＝32·a3，得a3＝；由a1＋a2＋a3＋a4＝42·a4，得a4＝；….猜想an＝.【答案】B9．(2016·临沂高二检测)若关于x的一元二次实系数方程x2＋px＋q＝0有一个根为1＋i(i为虚数单位)，则p＋q的值是()A．－1B．0C．2D．－2【解析】把1＋i代入方程得(1＋i)2＋p(1＋i)＋q＝0，即2i＋p＋pi＋q＝0，即p＋q＋(p＋2)i＝0， p，q为实数，∴p＋q＝0.【答案】B10．(2016·西安高二检测)满足条件|z－i|＝|3－4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆【解析】|z－i|＝|3－4i|＝5，∴复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹是个圆．【答案】C11．(2016·大同高二检测)设a，b，c均为正实数，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P，Q，R同时大于0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】必要性显然成立；PQR>0，包括P，Q，R同时大于0，或其中两个为负两种情况．假设P<0，Q<0，则P＋Q＝2b<0，这与b为正实数矛盾．同理当P，R同时小于0或Q，R同时小于0的情况亦得出矛盾，故P，Q，R同时大于0，所以选C.【答案】C12．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2,4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规律一直染下去，得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，….则在这个红色子数列中，由1开始的第60个数是()A．103B．105C．107D．109【解析】由题可知染色规律是：每次染完...