第三课时圆锥曲线性质的讨论课时作业题号123456答案1.若梯形所在的平面不与投射线平行，则经过平行投影的象是()A．梯形B．不是梯形的四边形C．线段D．梯形或线段2．有一平面π与顶角为60°的圆锥面的轴线成45°角，则平面π与圆锥面的交线情况是()A．圆B．离心率为的双曲线C．离心率为的椭圆D.离心率为的椭圆3.如右图，有一个底面半径为2，高为6的圆柱形玻璃杯，装满了水，然后缓慢倾倒，当倒出杯水后，此时水面形状如图，则此时水平面与杯子交出的曲线的离心率为()A.B.C.D.4．如右图，是一个圆柱形纸筒ABCD被一个经过A，C的平面所截后剩下的部分，若从点A处将此部分剪开，则此部分对应的侧面展开图最可能是()5．在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β(π与l平行，记β＝0)，如果平面π与圆锥的交线为双曲线，则有()A．β＝B．β＞αC．β＝αD．β＜α6．两个半径都是3的球，它们的球心相距8，平面π与它们都相切，则切点间的距离为________．6．已知平面α及以下三个几何体：①长、宽、高皆不相等的长方体；②正四面体；③底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥．那么这三个几何体在平面α上的投影可以是正方形的几何体是___________．7．半径为5的球被一个平面所截，得到的截线的周长为6π，则球心与截面的距离为__________．8．某球的体积与其表面积在数值上是一样的，有一点P与球心的距离为5，过P作球的切线，则所有切点组成的图形是___________，其周长为____________．9．两个半径都是2的球，它们的球心相距6，平面α与它们都相切，求切点间的距离．10.在一个母线与轴线夹角为45°角的圆锥面S内有两个半径分别为1和3的内切球，这两个球的球心间的距离．11.在一个底面半径为3，高为4的圆锥内有一半径为2的球，求球上的点与底面的距离的最大值．参考答案1．D2.D3.C4.D5.D6.解析：8或26．①②③7.48.圆π9．6或210．解析：分类讨论：(1)当两球在顶点S的同侧时，两球心的距离为3－＝2；(2)当两球分别在顶点S的两侧时，两球心的距离为3＋＝4.11.
