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广东省清远市清新区滨江高三数学第一次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2017届广东省清远市滨江第一次模拟试题数学(理)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则等于()A.B.C.D.2.复数的虚部为()A.-1B.-3C.1D.23.若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍,则等于()A.B.1C.D.24.已知向量满足与的夹角的余弦值为,则等于()A.2B.-1C.-6D.-185.已知,且,则等于()A.B.C.3D.-36.如图是一个程序框图,则输出的的值是()A.18B.20C.87D.907.某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查,随机抽查的200个机械元件情况如下:使用时间(单位:天)个数1040805020若以频率为概率,现从该批次机械元件随机抽取3个,则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为()A.B.C.D.8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.6B.9C.12D.189.已知是函数图象的一条对称轴,将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数在上的最小值为()A.-2B.-1C.D.10.已知函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点,且.若直线与圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.312.已知函数.若存在,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分13.若,,且满足则的最大值等于.14.在平面直角坐标系中,已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1,则实数的值是.15.已知数列为等比数列,是它的前项和,设,若,且与的等差中项为,则.16.若,,且,则下列关系式:①;②;③;④;⑤.其中正确的序号是.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=4c,B=2C(Ⅰ)求cosB;(Ⅱ)若c=5,点D为边BC上一点,且BD=6,求△ADC的面积.18.我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如图表:(Ⅰ)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?(Ⅱ)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;(Ⅲ)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.试估计政府执行此计划的年度预算.19.如图,四棱锥P﹣ABCD中,△PAD为正三角形,AB∥CD,AB=2CD,∠BAD=90°,PA⊥CD,E为棱PB的中点(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面CDE;(Ⅱ)若直线PC与平面PAD所成角为45°,求二面角A﹣DE﹣C的余弦值.20.已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点M(2,1),且离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设A(0,﹣1),直线l与椭圆C交于P,Q两点,且|AP|=|AQ|,当△OPQ(O为坐标原点)的面积S最大时,求直线l的方程.21.设函数f(x)=eax+λlnx,其中a<0,0<λ<,e是自然对数的底数(Ⅰ)求证:函数f(x)有两个极值点;(Ⅱ)若﹣e≤a<0,求证:函数f(x)有唯一零点.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(共1小题,满分10分)22.在极坐标系中,射线l:θ=与圆C:ρ=2交于点A,椭圆Γ的方程为ρ2=,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy(Ⅰ)求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程;(Ⅱ)若E为椭圆Γ的下顶点,F为椭圆Γ上任意一点,求•的取值范围.(共1小题,满分0分)23.已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集为(x0,+∞)(Ⅰ)求x0的值;(Ⅱ)若函数f(x)=|x﹣m|+|x+|﹣x0(m>0)有零点,求实数m的值.答案:一、1-5:CBDDA6-10:CDBBC11、12:BA二、...

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