湖南省2014年长沙市高考模拟试卷（二模）数学（文科）试题满分：150分时量：120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上。【试卷综析】本试题是一份涵盖知识点较全面的高三测试的好题，涉及范围广，包括集合、复数、函数、球、数列、程序框图、解三角形、充要条件、圆、双曲线、离心率、平面向量、三角函数、参数方程与极坐标、茎叶图、线性规划、概率、导数、抽样等高考核心考点，又涉及了概率统计、三角向量、立体几何、解析几何、导数应用等必考解答题型。本题难易程度设及合理，梯度分明；既有考查基础知识的经典题目，又有考查能力的创新题目；从5,14,15等题能看到命题者在创新方面的努力，从16，17,18，19四题看出考基础，考规范；从20题可以看出考计算，考传统；从21题可以看出，考拓展，考融合，考创新。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则等于A．{-1,0,1}B．{1}C．{-1,1}D．{0,1}【知识点】指数函数性质，不等式，交集【答案解析】B【思路点拨】容易题，注意到A是双元素集合。2．复数=A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i【知识点】复数运算----分母实数化【答案解析】A由故选A【思路点拨】复数除法运算一定要掌握。3．已知，则下列关系中正确的是A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b【知识点】指对数比大小【答案解析】A由故选A【思路点拨】结合指对数函数性质决定三个数的大小。4．一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是A．12cm3B.36cm3C．cm3D．cm3【知识点】球，点面距离，球体积公式【答案解析】B球的半径【思路点拨】熟悉基本图形，记住公式。15．等比数列中，公比，记（即表示数列的前n项之积），中值最大的是A．B．C．D．【知识点】等比数列，前n项积，正负项【答案解析】B由，，【思路点拨】根据公式计算，比较得到6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A．B．C．D．【知识点】程序框图【答案解析】D【思路点拨】一步一步推导最好7．中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】解三角形，充分必要条件【答案解析】A反之则不行另法：【思路点拨】注意前后互推成功否。28．设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定【知识点】双曲线的元素，根与系数关系，点与圆的关系【答案解析】C，所以P在圆内。【思路点拨】等轴双曲线，韦达定理的应用，点与圆的关系的判定9．在中，D为AB边上一点，，，则=A．B.C.D.【知识点】平面向量基本定理的应用【答案解析】B与作为基底，一方面另一方面所以【思路点拨】利用平面向量基本定理，平面内任一向量分解唯一。10．已知)sin()(xxf，满足，21)0(f，则)cos(2)(xxg在区间2,0上的最大值与最小值之和为A．B．23C．D．【知识点】三角函数的周期，解析式的确定，函数在特定区域上的最值得求解【答案解析】A由3故最大值与最小值之和为A【思路点拨】抽象式子的识别，特殊值的确定，特定区间函数值的求解一点要符合实际。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是.【知识点】极坐标，参数方程，直线与圆的位置关系【答案解析】相交【思路点拨】基础知识嫁接，每一步算对12．一组样本数据的茎叶图如右：，则这组数据的平均数等于.【知识点】茎叶图，平均数【答案解析】23【思路点拨】正确计算即可13．若x，y满足约束条件，则的最大值为.【知识点】线性规划【答案解析】4画出可行域，由解得交点为，易知直线过该点时，z有最大值4【思路点拨】线性规划题高考比较常规，正常做就行。14．已知圆M：，在圆M上随机取两点A、B，使的概率为.【知识点】知弦长求圆心角，几何概型定义【答案解析】【思路点拨】几何概型，弄清长度问题转化为弧度再研究。圆心角之比。415．巳知函数分别是二...
