江阴市成化高级中学高三数学课时作业（26-34）作业261．等差数列｛an｝中，a1＋3a8＋a13=120，则2a9－a10的值为________．242．已知O为坐标原点，＝（－3,1），＝（0,5），且∥，⊥，则点C的坐标为___．（－3,）3．已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且α＝a＋,β＝b+，则α＋β的最小值是________．54．若函数f（x＋2）＝则f（＋2）·f（－98）的值为________．25．当0
0,记函数f（x）=（＋）·＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象．解 =＝∴＋=故f（x）=（＋）·＋k＝＝＝…………………………………………………4分（1）由题意可知，∴又>1，∴0≤≤1…………………………………………………………6分（2） T＝，∴＝1∴f（x）=sin（2x－）＋k＋ x∈…………………………………………8分从而当2x－＝即x=时fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=用心爱心专心∴k=－故f（x）=sin（2x－）…………………………………………………………10分由y=sinx的图象向右平移个单位得到y=sin（x－）的图象，再将得到的图象横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x－）的图象．………………12分8．我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）.（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图（1）根据图象求k、b的值；（2）若市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.（1）由图可知，…………………………5分（2）当P=Q时，得解得…9分………………………………12分9、已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若an2=（）bn,设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．解（1）由题意知2an=Sn＋,an>0用心爱心专心当n=1时，2a1＝a1＋∴a1=当n≥2时，=2an－,Sn－1=2an－1－两式相减得an=2an－2an－1整理得：＝2…………………………………………………………………4分∴数列{an}是以为首项，2为公比的等比数列．an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2…………………………………………………………5分（2）an2==22n－4∴bn=4－2n……………………………………………………………………6分Cn===Tn=…①Tn=…＋②—①②得Tn＝4－8………………………9分＝4－8·＝4－4＝……………………………………………………………11分∴Tn=………………………………………………………………………12分10．已知函数,（x>0）．（I）当01；（II）是否存在实数a，b（a0，∴用心爱心专心∴f(x)在（0，1）上为减函数，在上是增函数．由0．……………………………………3分故，即ab>1．……………………………………4分（II）不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=的定义域、值域都是[a，b]，则a>0．①当时，在（0，1）上为减函数．故即解得a=b．故此时不存在适合条件的实数a，b．………………………………6分②当时，在上是增函数．故即此时a，b是方程的根，此方程无实根．故此时不存在适合条件的实数a，b．………………………………8分③当，时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数a，b．综上可知，不存在适合条件的实数a，b．………………………………10分（III）若存在实数a，b（a0，m>0．①当时，由于f(x)在（0，1）上是减函数，故．此时刻得a,...
