浙江省嘉兴市高三数学下学期教学测试试题（二）文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

2015年高三教学测试（二）文科数学试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题纸，考生须在答题纸上作答．答题前，请在答题纸的密封线内填写学校、班级、学号、姓名．2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：①棱柱的体积公式：；②棱锥的体积公式：；③棱台的体积公式：；④球的体积公式：；⑤球的表面积公式：；其中,表示几何体的底面积，表示几何体的高，R表示球的半径．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，，则A．B．C．D．22．计算：A．B．C．4D．63．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A．B．C．D．4．已知实数满足：，则的最小值为A．6B．4C．D．5．在△中，“”是“△为锐角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1（第3题）侧视图正视图俯视图11221R6．函数的图象可由函数的图象A．向左平移而得到B．向右平移而得到C．向左平移而得到D．向右平移而得到7．设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．8．已知函数，其中.若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为A．B．C．D．或第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分）9．已知全集，集合，，则▲；▲．10．若向量与满足，．则向量与的夹角等于▲；2（第7题）OyxAMN1F2F▲．11．已知函数，则▲；若，则▲．12．若实数且，则的最小值是▲，的最小值是▲．13．已知圆的弦AB的中点为，则直线AB的方程为▲．14．已知数列的首项，且满足，则▲．15．长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分14分）三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围．3（第15题）ABCD1A1B1C1D17．（本题满分15分）已知数列是等比数列，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是递增数列，且，求数列的前n项和．18．（本题满分15分）如图，在三棱锥中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．19．（本题满分15分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．4（第18题）ADPBCFEMN（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．20．（本题满分15分）已知函数，．（Ⅰ）若，且存在互不相同的实数满足，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．5（第19题）yABxPFO2015年高三教学测试（二）文科数学参考答案一．选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1．C；2．A；3．D；4．C；5．B;6．B;7．A;8．D．8．【解析】由题意，对任意的非零实数1x，都存在唯一的非零实数)(212xxx，使得)()(21xfxf成立，也即函数图象除0x外，其余均是一个函数值对应两个自变量，结合图象可知：22)3()1(aak，即096)1(2kaak当Ra时始终有解，因此0)9)(1(436kk，082kk，因此0k或8k．二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分）9.]0,1[，)2,1[10.4，1011.3，112.22，213.04yx14.2015201415.]132,4[15.【解析】四边形ABCD和11AADD的面积分别为4和6，长方体在平面内的射影可由这两个四边形在平面内的射影组合而成.显然，4minS.若记平面ABCD与平面所成角为，则平面11AADD与平面所成角为2.它们在平面内的射影分别为cos4和sin6)2cos(6，所以，)sin(132sin6cos4S（其中，32tan），因此，132maxS，...