第六章不等式考点19不等式的性质、解法与基本不等式两年高考真题演练1．(2015·福建)若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于()A．2B．3C．4D．52．(2015·湖南)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为()A.B．2C．2D．43．(2015·山东)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)＞3成立的x的取值范围为()A．(－∞，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，＋∞)4．(2015·北京)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是()A．若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0B．若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0C．若0＜a1＜a2，则a2＞D．若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞05．(2015·福建)已知AB⊥AC，|AB|＝，|AC|＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且AP＝＋，则PB·PC的最大值等于()A．13B．15C．19D．216．(2015·陕西)设f(x)＝lnx，0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是()A．q＝r＜pB．q＝r＞pC．p＝r＜qD．p＝r＞q7．(2015·浙江)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A．ax＋by＋czB．az＋by＋cxC．ay＋bz＋cxD．ay＋bx＋cz8．(2014·重庆)若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋49．(2014·福建)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A．80元B．120元C．160元D．240元10．(2015·天津)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)取得最大值．11．(2015·浙江)已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________，f(x)的最小值是________．12．(2015·山东)定义运算“⊗”：x⊗y＝(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________．13．(2015·重庆)设a，b＞0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．114．(2015·天津)在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且BE＝λBC，DF＝DC，则|AE|·|AF|的最小值为________.考点19不等式的性质、解法与基本不等式一年模拟试题精练1．(2015·临沂一模)＞1的一个充分不必要条件是()A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜02．(2015·山东青岛质检)设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是()A.＞B.＞C．|a|＞－bD.＞3．(2015·武汉模拟)若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋＞b＋B.＞C．a－＞b－D.＞4．(2015·山西重点中学模拟)不等式＜0的解集为()A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜2且x≠1}C．{x|－1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜－1或1＜x＜2}5．(2015·沈阳四校联考)若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集∁UA为()A．{x∈R|0＜x＜2}B．{x∈R|0≤x＜2}C．{x∈R|0＜x≤2}D．{x∈R|0≤x≤2}6．(2015·山西省质检二)对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界，则函数g(x)＝－－(x∈(0，1))的上确界是()A.B．－4C.D．－7．(2015·河南洛阳质检)若不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集为()A．(－3，1)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．∅D．(0，1)8．(2015·山东泰安一模)若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是()A．a＋b≥2B.＋＞C.＋≥2D．a2＋b2＞2ab9．(2015·皖南八校联考)函数f(x)＝ax－1＋3(a＞0，且a≠1)的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m＞0，n＞0)上，则＋的最小值是()A．12B．13C．24D．2510．(2015·湖南株洲调研)若正数x，y满足4x2＋9y2＋3xy＝30，则xy的最大值是()A.B.C．2D.11．(2015·郑州市预测)已知a，b是两个零点的单位向量且c·a＝c·b＝1，则对任意的正实数t，的最小值是()A．2B．2C．4D．412．(2015·河南八市质量监测)已知f(x)＝当x∈时恒有f(x＋a)＜f(x)，则实数a的取值范围是()A.B．[－2，0)2C．(－∞，－)D．[－2，－)13．(2015·山西省三诊)不等式＜a的解集是{x|a...
