四川省遂宁市2021届高三数学零诊考试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
总分150分
考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0
5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上
并检查条形码粘贴是否正确
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0
5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效
3．考试结束后，将答题卡收回
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的
1．已知集合，,那么等于A．B．C．D．2．若复数是虚数单位为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．3．已知，，则的值等于A
4．若数列满足，且，则A
5．为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点A
纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移个单位长度B
横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度C
横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度D
纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，再向右平移个单位长度6
用数学归纳法证明等式时，从到等式左边需增添的项是A．B．C．D．7
已知正项等比数列满足，，又为数列的前项和，则A．或B．C．D．8
若函数存在垂直于轴的切线，又，且有，则的最小值为A．1B．C．D．9
秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学
1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世
与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家
他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长，求三角形面积的方法
其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余
