山东省汶上一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集；B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集；D.若为全集，且则2.下列运算正确的是()AＢＣＤ3.已知函数f（x）的定义域为且对定义域中任意x均有：，，则g（x）（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数4.函数y=9x-2·3x+2(-1≤x≤1)的最小值是()A65BC5D15.已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则mn∥；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则mn∥；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是()A1B2C3D46.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（）（A）－3或7（B）－2或8（C）0或10（D）1或117.圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是（）。（A）（B）Q（C）Q（D）Q8.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是()A．（4，6）B．[4，6]C．[4，6]D．（4，6]7、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A、B、C、D、8、已知函数f(x)=2sin(2x－)的图象为C，则下列命题①图象C关于直线x=对称；②函数f(x)在区间()内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39、如图所示算法程序框图运行时，输入a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，则输出结果为()A.B．－C．－1D．110、将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是().A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知向量，若∥，则______.14、为了解学生答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右图)，已知从左到右第一小组的频数是50，则n＝______.15、如图，函数y=2sin(+),x∈R,(其中0≤≤)的图象与y轴交于点（0，1）.设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则=__________.16、已知和的夹角为，，则．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、(本题满分10分)设是第二象限的角，，求的值．18、(本题满分12分)已知,,分别求当为何值时（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？（3）与的夹角是钝角？19、(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足()·=0，求t的值。20、平面内有向量，点M为直线OP上的一个动点．（1）当取得最小值时，求点M的坐标；（2）在点M满足（1）的条件下，求的余弦值．21．(本题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是，其中．（1）若，求的值；（2）若，求的值．22．(本题满分12分)已知，且，向量，。(Ⅰ)求函数的解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.（Ⅲ）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．答案：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBADBADACCCD2、A．(7,5)B．(－5,－11)C．(5,11)D．(7,－5)解析： AB＝(6,8)；AB＝OB－OA＝(xB－1，yB＋3)＝(6,8)∴xB＝7，yB＝5，∴点B的坐标为(7,5)．4、答案：A解析：在△ABC中，AB＝CB－CA，△BCD中，CD＝CB－DB＝CB－AB＝CB－(CB－CA)＝CA＋CB.又 CD＝CA＋λCB，∴λ＝.5、C（1）是对的；（2）还可得；（3）（4）平行时分和两种，7、【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍。由题,解得，令，即得.9、此程序框图是输出a、b、c三数中的最小值，又cos315°>0，sin315°＝－，tan315°＝－1<－，故选C.10．D解析：抛掷3次，共有6×6×6＝216个事件总数．一次也不出现6，则每次抛掷都有5种可能，故一次也...
