鹰潭市2016届高三第一次模拟考试数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则下列结论正确的为（）A．B．C．D．2．若复数满足，则的实部为（）A．B．C．D．3．某种树的分枝生长规律如图所示（如前4年分枝数分别为1，1，2，3），则预计第7年树的分枝数为（）A．8B．12C．13D．164．已知向量若实数x，y满足，则的最大值是（）A．B．C．D．5．以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件.④若函数f（x）在(2015,2017)上有零点，则一定有f（2015）·f（2017）<0.A．0B．1C．2D．36．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（2016）=（）A．B．﹣C．-1D．1第6题图7．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=（）A．6B．-6C．-2D．28．阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．9．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）10．已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，，则数列的前10项的和为（）A．B．C．D．11．过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A．－B．C．±D．－12．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使对一切实数x均成立，则称f（x）为“期盼函数”．给出下列函数：①f（x）=x3；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=；④f（x）=其中f（x）是“期盼函数”的有（）个．A．1B．2C．3D．4EADACABAPAA第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13．已知向量，且，则实数等于______.14.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对新交通法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为____.15.一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的表面积为______.16.已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是______.三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC＝2a－c.(1)求B；(2)若△ABC的面积为，求b的取值范围．18．(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，°，平面平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．(1)求证：；(2)求三棱锥P-BEC的体积.19．(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070若广告费支出x与销售额y回归直线方程为＝6.5x＋a(a∈R)．(1)试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少？(2)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．20．(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，以线段为邻边作平行四边形，其中点在椭圆上，为坐标原点．求点到直线的距离的最小值．21．（本小题满分12分）已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b，曲线y=f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为2x+y=0.(1)求f(x)的解析式；(2)研究函数f(x)在区间内的零点的个数.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲：22．（本小题满分10分）如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：（1）△EFC∽△BFE；（2）FG=FE．选修4-4：坐标系与参数方程：23．（本小题满分10...
