等差数列与等比数列二一、填空题1、等比数列的公比大于1，，则2、在各项均为正数的等比数列中，若，则3、等比数列的前项和，则4、在等差数列中，若，则5、等差数列中，公差，则前100项和6、一个各项为正数的等比数列，任何项都等于它后面两项之和，则公比等于7、若某三角形的三边成等比数列，则公比的取值范围是8、已知数列是非零等差数列，又是某个等比数列的前三项，则9、设数列是等比数列，公比，已知其中连续三项恰为某等差数列的第项，第项，第项，则等比数列的公比10、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则11、等差数列的前项和为，已知，则的最小值为12、已知，公差不为0的等差数列满足：，则二。选择题13、等比数列的公比为，则“”是“对于任意自然数，都有”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又非必要条件14、设等差数列的前项和，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）A.1006B.1007C.1008D.100915、设是等差数列，下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则16、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则（）A.B.C.D.三、解答题17、已知互不相等的三个数之积为-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可成为等差数列，求这三个数排列成的等差数列18、已知数列是首项为2，公比为的等比数列，前项和（1）求证：在某一直线上；（2）是否存在正整数和，使得成立？19、在数列中，，（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和，求证，对任意皆成立20、已知数列满足条件：，数列是公比为的等比数列，（1）若不等式成立，求实数的取值范围；（2）设，求数列的最大项和最小项的值。21、已知函数，无穷数列满足，是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由
