达州市2017届高三上学期第一次诊断测试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，集合为（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数（）A．B．C．D．3.将函数的图象向轴正方向平移个单位后，得到的图象解析式是（）A．B．C．D．4.已知是直角的斜边，，，则的值是（）A．3B．-12C．12D．-35.已知都是实数，命题；命题，则是的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件6.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．7.已知直线平面，直线平面，下面四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的是（）A．①②④B．③④C．②③D．①④8.已知，，则（）A．B．C．D．9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球上，球的表面积为（）A．B．C．D．10.《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，勾股定理相传由商高（商代）发现，故又有称之为商高定理，满足等式的正整数组叫勾股数，如就是勾股数，执行如图所示的程序框图，如果输入的数是互相不相等的正整数，则下面四个结论正确的是（）A．输出的数组都是勾股数B．任意正整数都是勾股数组中的一个C．相异两正整数都可以构造出勾股数D．输出的结果中一定有11.已知双曲线（）的离心率为，是该双曲线上的点，在该双曲线两渐近线上的射影分别是，则的值为（）A．B．C．D．12.记函数（，…是自然对数的底数）的导数为，函数只有一个零点，且的图象不经过第一象限，当时，，，下列关于的结论，成立的是（）A．当时，取得最小值B．最大值为1C．不等式的解集是D．当时，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13.公司有职工代表120人，公司有职工代表100人，现因两公司合并，需用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取11人作为企业资产评估监督员，应在公司中选取__________人.14.计算：___________.15.已知满足：，则的最大值为___________.16.已知函数，过点与的图象相切的直线交轴于，交轴于，则数列的前项和为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列中，，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求单调递减区间；（2）中，角的对边满足，求的取值范围.19.（本小题满分12分）某交警大队对辖区路段在连续10天内的天，对过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查，查得驾驶员酒驾率如下表；567890.060.060.050.040.02可用线性回归模型拟合与的关系.（1）建立关于的回归方程；（2）该交警大队将在2016年12月11日至20日和21日至30日对路段过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查，分别检查天，其中都是从8，9，10中随机选择一个，用回归方程结果求两阶段查得的驾驶员酒驾率都不超过0.03的概率.附注：参考数据：，，，回归方程中斜率和截距最小乘估计公式分别为：，．20.（本小题满分12分）已知，如图，是平面外一点，不垂直于平面，分别是线段的中点，是线段上一点，，，.（1）求证：；（2）求证：平面.21.（本小题满分12分）已知函数（）（…为自然对数的底数）（1）当时，求的最小值；（2）当时，求单调区间的个数.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；（2）若点，和曲线交于两点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知（1）求的解集；（2）若，对，，恒有成立，求实数的范围.达州市2016年普通高中三年级第一次诊断性检测数学（文科）参考答案及评分标准1-12DCAABCDBDCAB13.614.1915.316.17．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为， ，，...
