第一章预备知识§4一元二次函数与一元二次不等式4.2一元二次不等式及其解法知识点1解不含参数的一元二次不等式1.☉%￥5*#80*8%☉(2020·沈阳模拟)已知集合A={x|2x-1>0},集合B={x|x2-2x-3<0},则()。A.A∩B={x|12
12}答案：A解析：由2x-1>0解得x>12;由x2-2x-3<0,解得-1-1}。故选A。2.☉%5***276#%☉(2020·九江调考)若集合M={x|(x+1)(x-3)<0},集合N={x|x<1},则M∩N等于()。A.(1,3)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-3,1)答案：C解析：由(x+1)(x-3)<0解得-10的解集是(-∞,-2),则关于x的不等式ax2+bx>0的解集为()。A.(-2,0)B.(-∞,0)∪(2,+∞)C.(0,2)D.(-∞,-2)∪(0,+∞)答案：C解析：关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,-2),则有x0中,得ax2-2ax>0(a<0),化为x2-2x<0。解得0-18D.m<-18或m=0答案：B解析：当m=0时,不满足题意;当m≠0时, 不等式mx2+x-2<0解集为R,∴{m<0,Δ<0,即{m<0,1+8m<0,解得m<-18,故实数m的取值范围为m<-18。8.☉%680@￥￥6￥%☉(多选)(2020·枣庄八中检测)若关于x的不等式(m2-3)x2+5x-2>0的解集是{x|120的解集为{x|1m0B.012D.m<0答案：D解析：(mx-1)(x-2)>0,mx2-2mx-x+2>0。因为不等式的解集为{x|1m1时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可,即10},B={x|5-a0得x<-1或a>6,即集合A={x|x<-1或x>6}。 11∈B,∴5+a>11,得a>6,∴5-a<-1,5+a>11,因为B={x|5-a0的解集为{x|x<-2或x>4},则对于函数f(x)=ax2+bx+c应有()。A.f(5)0的解集为{x|x<-2或x>4},∴a>0,-2,4是ax2+bx+c=0的两个实数根,∴-2+4=-ba,-2×4=ca。那么对于函数f(x)=ax2+bx+c=a(x2-2x-8)=a(...
