山西省阳泉市高三数学高校招生模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

山西省阳泉市2016届高三全国高校招生考试模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一个选项符号题目要求）1．已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|＞0}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解： 集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|＞0}，∴A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1，或x＜﹣1}，∴∁RB═{x|﹣1≤x≤1}，∴A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}，故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．函数在区间上有最小值，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】C3．山西阳泉某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A．36种B．38种C．108种D．114种【考点】计数原理的应用．【专题】排列组合．【分析】分类讨论：①甲部门要2个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；②甲部门要1个电脑特长学生和1个英语成绩优秀学生．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选A．【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）A．3B．126C．127D．128【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】解：当输出的x=2时，执行循环体后，x=3，不满足退出循环的条件，当x=3时，执行循环体后，x=7，不满足退出循环的条件，当x=7时，执行循环体后，x=127，满足退出循环的条件，故输出的x值为127故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．5．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据已知中的三视图可分析出该几何体的直观图，代入棱锥体积公式可得答案．【解答】解：几何体如图所示，则V=，故选：A．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，正确得出直观图是解答的关键．6．有两个等差数列，，其前项和分别为和，若，则A．B．C．D．【答案】D【考点】考查等差数列的通项公式。7．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】首先根据双曲线的焦点和抛物线的焦点重合，建立a，b，c的关系式，进一步利用双曲线的渐近线建立关系式，进一步确定a和b的值，最后求出双曲线的方程．【解答】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为y=±x，则有a2+b2=c2=10和=，解得a=3，b=1．所以双曲线的方程为：﹣y2=1．故选B．【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．8．在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事...