2016~2017学年高三第二学期5月（总第十五次）模块诊断数学试题（理科）考试时间：120分钟满分：150分命题教师：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知，，，若，则（）A．B．C．D．4.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.若命题，则；D.命题“”是假命题.5.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则输出的（）A.0B.25C.50D.756.已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（）A．B．C．D．7.函数，若，则直线的倾斜角为（）A．B．C.D．8.一个几何体的三视图如图所示，则其体积为()A.B.C.D.9.已知是抛物线上一点，过点作直线，分别交抛物线于两点．若将，的斜率分别记为,且,则直线的斜率为()A．B．C．D．不确定10．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．11.数列满足，且，记为数列的前项和，则()A.B.C.D.12.已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为()A.B.C.D.或二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13.设，则二项式展开式中含项的系数是_____．14．设实数满足，则的取值范围是_________．15.已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段长度的最小值为__________．16.在锐角三角形中，角的对边分别为，且，．则面积的最大值三、解答题：（本大题6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知数列的前项和.是公差不为0的等差数列，其前三项和为3，且是的等比中项.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为，求的分布列和数学期望.附：19.（本题满分12分）如图，在梯形中，，平面平面，四边形是菱形，.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数，.（Ⅰ）证明：，直线都不是曲线的切线；（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）当时，与相交于两点，求的最小值．23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）若存在,使不等式成立，求实数的取值范围.山西大学附中2016~2017学年高三第二学期5月（总第十五次）模块诊断数学（文理科答案）考试时间：120分钟满分：150分命题教师：李小英一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.D8....
