【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用课堂10分钟达标新人教版必修41.电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I=2sin100πt,t∈(0,+∞),则电流I变化的周期是()A.B.100C.D.50【解析】选C.由题意知,T===.2.已知某种交变电流I(A)随时间t(s)的变化规律可以拟合为函数I=5sin,t∈[0,+∞),则这种交变电流的频率为________.【解析】由I=5sin,所以T===,所以f==50.答案:503.函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的初相和频率分别为-π和,则它的相位是________.【解析】T==,所以ω==3π,所以相位ωx+φ=3πx-π.答案:3πx-π4.一根长为Lcm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,组成一个单摆,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是t∈[0,+∞).(1)求小球摆动的周期和频率.(2)已知g=980cm/s2,要使小球摆动的周期恰好是1s,线的长度l应当是多少?【解析】(1)因为(2)若T=1,即5.【能力挑战题】如图所示是一弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移,求这个振子振动的函数解析式.【解析】设振子振动的解析式是y=Asin(ωx+φ),由图知A=2,=0.5-0.1=0.4,所以T=0.8,由T=,所以ω==π,所以y=2sin,将(0.1,2)代入得sin=1,所以+φ=,得φ=.故y=2sin.
