江苏省昆山震川高级中学高三数学小练4 苏科版VIP免费

BBAyx1O第2题江苏省昆山震川高级中学高三数学小练4苏科版1.已知直线1l：210xy，直线2l：，其中a，1,2,3,4,5,6b．则直线12ll的概率为．2．函数的部分图像如图所示，则.3．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.4．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是.5．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为.6．若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则.7.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=．8．已知是椭圆2222:1xyCab(0)ab的右焦点，点P在椭圆C上，线段与圆相切于点Q，且，则椭圆C的离心率为．9．如图，矩形nnnnDCBA的一边nnBA在x轴上，另外两个顶点nnDC,在函数)0(1xxxxf的图象上.若点nB的坐标为且，记矩形nnnnDCBA的周长为na，则1032aaa10．曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是.二、解答题分数54321人数2010303010111．已知关于的一元二次函数.（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求上是增函数的概率.2数学小练笔（4）参考答案1、2、63、4、5、.36、7、8、9、21610、11.解：（1）∵函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当>0且……………………………3分若=1则=－1，若=2则=－1，1；若=3则=－1，1；…………5分∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为.……………………………7分（2）由（Ⅰ）知当且仅当且>0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分.由…11分∴所求事件的概率为.…………………………14分12．⑴由已知，，且，所以，，所以，所以椭圆的方程为．………………………………………………………3分⑵（ⅰ）由⑴，，，设．设圆的方程为，将点的坐标代入，得解得……………………………………………6分所以圆的方程为，即，因为，当且仅当时，圆的半径最小，故所求圆的方程为．………………………………………9分3