2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M={x|＞0}，N={x|3x+2＞0}，则M∩N=（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，﹣）C．（﹣，3）D．（3，+∞）2．在△ABC中，若b2=ac，c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为（）A．B．C．D．或4．由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，当an=298时，序号n等于（）A．99B．100C．96D．1015．已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a5+a4=18，则S8=（）A．72B．54C．36D．186．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（）A．1B．2C．4D．87．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣11，a5+a6=﹣4，Sn取得最小值时n的值为（）A．6B．7C．8D．98．若正数x，y满足+=5，则3x+4y的最小值是（）A．B．C．5D．69．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．B．0C．D．111．若不等式2kx2+kx﹣≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是（）A．（﹣3，0）B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，则A∩B=．14．在锐角△ABC中，BC=3，AB=，∠C=，则∠A=．15．在等差数列{an}中，a1=2，a2+a5=13，则a5+a6+a7=．16．设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5．（1）求角C；（2）求c边的长度．18．已知不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是M．（1）若2∈M，求a的取值范围；（2）若M={x|＜x＜2}，求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．19．已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（1）求角A；（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．221．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22．数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．32015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M={x|＞0}，N={x|3x+2＞0}，则M∩N=（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，﹣）C．（﹣，3）D．（3，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】解分式不等式求得M，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N．【解答】解： 集合M={x|＞0}={x|（x+1）（x﹣3）＞0}={x|x＜﹣1，或x＞3}，N={x|3x+2＞0}={x|x＞﹣}，∴M∩N=（3，+∞），故选：D．2．在△ABC中，若b2=ac，c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【分析】在△ABC中，由b2=ac，c=2a，故有b2=2a2，cosB==，运算求得结果．【解答】解：在△ABC中， b2=ac，c=2a，∴b2=2a2，cosB===，故选B．3．在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为（）A．B．C．D．或【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．【解答】解： 在△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2﹣a2=﹣bc，4∴co...
