辽宁省丹东市高三数学一模考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

辽宁省丹东市2018届高三数学一模考试试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，，则A．或B．C．或D．2．若复数为纯虚数，则实数A．1B．C．1或D．或23．已知双曲线的一条渐近线方程为，则A．2B．3C．4D．94．我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为A．B．C．D．5．执行右面的程序框图，若输入a，b，则输出的A．3B．4C．5D．66．如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去．据此，下列结论正确的是A．如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去．B．如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去．C．如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去．D．如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去．7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．12228．将函数的图象向左平移个单位后，便得到函数的图象，则正数的最小值为A．B．C．D．9．已知函数是奇函数，且，，则A．3B．2C．D．10．设，则函数A．有极值B．有零点C．是奇函数D．是增函数11．已知数列是公差为3的等差数列，是公差为5的等差数列，若，则数列为A．公差为15的等差数列B．公差为8的等差数列C．公比为125的等比数列D．公比为243的等比数列12．设F为抛物线C：的焦点，直线交C于A，B两点，O为坐标原点，若△FAB的面积为，则A．B．C．2D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足，则的最小值为．14．如图，一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米落在铜钱的正方形小孔内的概率为．15．直角△的三个顶点都在球的球面上，，若球的表面积为，则球心到平面的距离等于．16．已知△的边的三等分点分别为,，若线段上一点满足：，则的取值范围是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知△内角，，的对边分别为，，，．（1）求；（2）若，，求△的面积．18．（12分）某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示．565860136246971271380181甲乙（1）分别求甲乙两个小组成绩的平均数与方差；（2）分析比较甲乙两个小组的成绩；（3）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在[80,90）的概率．19．（12分）如图，△是边长为2的正三角形，平面，∥，．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求C的方程；（2）设，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．21．（12分）已知函数，．（1）求单调区间；（2）设，证明：在上有最小值；设在上的最小值为，求函数的值域．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求的极坐标方程；（2）设，为上两点，若，求的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知，，．证明：（1）；（2）．参考答案一、选择题1．A2．A3．B4．B5．B6．C7．D8．C9．D10．D11．A12．B二、填空题13．314．15．116．三、解答题17．解：（1）由于，所以，．因为，故．…………6分（2）根据正弦定理得，，．因为，所以．…………8分由余弦定理得得．因此△的面积为．…………12分18．解：（1）记甲乙成绩的的平均数分别为，，则．．记甲乙成绩的的方差分别为，，则．...