浙江省金华市东阳市2016年高考数学模拟试卷（文科）（解析版）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|y=lg（4﹣x2）}，集合B={x|2x＜1}，则A∩B=（）A．{x|x＜0}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|﹣2＜x＜0}D．{x|x＜2}2．设x∈R，那么“x≠3”是“x＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于βD．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积是（）A．B．C．D．5．若正数x，y，a满足ax+y+6=xy，且xy的最小值为18，则a的值为（）A．1B．2C．4D．96．如图所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1、BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=y，MN=x，则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．7．已知F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF1中点，且=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，则双曲线离心率的取值范围是（）A．[5，+∞）B．[，+∞）C．（1，5]D．（1，]8．已知函数f（x）=||x﹣2|﹣2|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（）A．（﹣1，0）B．（﹣，0）C．（﹣2，0）D．（﹣，0）二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9．（6分）（2016东阳市模拟）已知函数f（x）=，则f（3）=，若f（a）=1，则实数a=．10．（6分）（2016东阳市模拟）已知cos（θ﹣）=，＜θ＜π，则sin2θ=，tanθ=．11．（6分）（2016东阳市模拟）已知x，y满足约束条件，则点P（x，y）所在区域的面积是；若z=ax+y的最大值为4，则实数a的值为．12．（6分）（2016东阳市模拟）设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，则an=Sn=．13．（4分）（2016东阳市模拟）已知直线y=kx﹣k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，则m的取值范围是．14．（4分）（2016东阳市模拟）设f（x）是定义域为R的具有周期2π的奇函数，且f（3）=f（4）=0，则f（x）在区间[0，8]中至少有个零点．15．（4分）（2016东阳市模拟）已知向量满足||=||==2且（﹣）（﹣）=0，则|2﹣|的最大值为．三、解答题：本大题共5小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（15分）（2016东阳市模拟）已知=（cosx+sinx，1），=（y，2cosx），且∥．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间．（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C对应边的边长，若f（）=3且a=2，S△ABC=，求b，c的值．17．（15分）（2016东阳市模拟）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为AB1的中点，△CMB1为等边三角形．（1）证明：AC⊥BC1；（2）若BC=2，AB1=8，求C1M与平面ACB1所成角的正弦值．18．（15分）（2016东阳市模拟）已知数列{an}是单调递增数列，且a1＞0，若an2=4Sn﹣2an+3，n∈N*，其中Sn为{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若使不等式≥1+对n≥4，n∈N*恒成立，求正数p的取值范围．19．（15分）（2016东阳市模拟）已知动圆N经过定点F（0，），且与定直线y=﹣相切，动圆圆心N的轨迹记为曲线C，点Q（x0，y0）是曲线C上一点（1）求曲线C的方程；（2）若直线l过点F（0，）且与曲线C交于不同于Q的两点A、B，分别过A、B、Q、且斜率存在的三条直线l1，l2，l0都与曲线C有且只有一个公共点，P、D、E分别为l1与l2，l0与l1，l0与l2的交点，求△QAB与△PDE的面积之比．20．（14分）（2016东阳市模拟）设a∈R，函数f（x）=|x2+ax|（Ⅰ）若f（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）记M（a）为f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a...
