内蒙古包头市包钢四中2015-2016学年高一数学下学期期中试题文一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．sin150°的值等于()．A．B．－C．D．－2．若，，则角的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．圆的圆心与半径分别为（）A．B．C．D．4．若，，则等于()．A．－3B．C．－D．35.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）7.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）8.某扇形的面积为，它的周长为，那么该扇形的圆心角的大小为（）9.函数图象的一个对称中心是（）10.函数的定义域为（）11.设，，，则（）12.的一个单调增区间为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.圆和圆的位置关系是________.14.角的终边经过点，角的终边经过点，则.15.已知；16.给出下列命题：①存在实数，使；②若函数为偶函数，则；③是函数的一条对称轴方程；④若，是第一象限角，且，则；⑤过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是；⑥.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA的中点N的轨迹方程为，其中正确的命题是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，其中22题为10分，其余均为12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题共12分）求满足下列条件的圆的方程：（1）过三点，，的圆；（2）过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.18.（本小题共12分）已知.求：（1）和的值.（2）若，化简.19.（本小题共12分）已知函数.求(1)函数的最值及对应自变量的取值；（2）函数的单调区间.20.（本小题共12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最值.21.（本小题共12分）已知函数.（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（2）说明此函数图象可由在上的图象经过怎样的变换得到.22.（本小题共10分）已知，为锐角，，，（1）求的值；（2）求角的大小.答案一、选择题：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题：13.相交；14.；15.1；16.②③三、解答题：17.解：（1）；（2）(x-1)2+(y-1)2=4.18.解：（1）由得：；两边平方得：，，故.；，（2）原式==19.解：（1）由化简得：当时，；当时，.（2）函数的单调增区间为；函数的单调减区间为.20.解：（1），即函数的最小正周期为。（3）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又故函数在区间上的最大值为，最小值为。21.解：（1）(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。22.已知，为锐角，，，（1）求的值；（2）求角的大小.22.解：因为为锐角且，又，为锐角，又，又为锐角，
