三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第八章 立体几何初步3 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·新课标全国Ⅰ，11)平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m，n所成角的正弦值为()A.B.C.D.2.(2016·浙江，2)已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.(2015·广东，6)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是()A．l与l1,l2都不相交B．l与l1,l2都相交C．l至多与l1,l2中的一条相交D．l至少与l1,l2中的一条相交4.(2015·湖北，5)l1,l2表示空间中的两条直线,若p：l1,l2是异面直线,q：l1,l2不相交,则()A．p是q的充分条件,但不是q的必要条件B．p是q的必要条件,但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5.(2015·浙江，4)设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β()A.若l⊥β，则α⊥βB.若α⊥β，则l⊥mC.若l∥β，则α∥βD.若α∥β，则l∥m6.(2015·四川，18)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并证明你的结论．(3)证明：直线DF⊥平面BEG.7.(2014·陕西，17)四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.(1)求四面体ABCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形．8.(2014·新课标全国Ⅱ，18)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥PABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·眉山市一诊)下列说法错误的是()A.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内B.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直C.如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直D.如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行2.(2016·汕头市质检)设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是()A.若l∥α，α∩β＝m，则l∥mB.若l∥α，m⊥l，则m⊥αC.若l∥α，m∥α，则l∥mD.若l⊥α，l∥β，则α⊥β3.(2015·山西省三诊)已知a，b，c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命题，如果把a，b，c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2015·太原模拟)已知平面α∥β，且α与β的距离为d(d>0)，m⊂α，则在β内与直线m的距离为2d的直线共有()A.0条B.1条C.2条D.无数条5.(2015·黄冈中学检测)设α，β是两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是()A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∨qD.p∧(綈q)6.(2015·深圳二模)对于不重合的两个平面α，β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ；②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.其中，一定能推出α与β平行的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析如图所示，设平面CB1D1∩平面ABCD＝m1， α∥平面CB1D1，∴m1∥m，又 平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面CB1D1∩平面A1B1C1D1＝B1D1，∴B1D1∥m1，∴B1D1∥m，同理可得CD1∥n.故m、n的所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即∠CD1B1的大小.而B1C＝B1D1＝CD1(均为面对角线)，∴∠CD1B1＝，∴sin∠CD1B1＝，故选A.答案A2.解析由已知，α∩β＝l，∴l⊂β，又 n⊥β，∴n⊥l，C正确.故选C.答案C3.解析若l与l1，l2都不相交则l∥l1，l∥l2，∴l1∥l2，这与l1和l2异面矛盾，∴l至少与l1，l2中的一条相交．答案D4.解析由l1，l2是异面直线，可得l1，l2不相交，所以p⇒q；由l1，l2不相交，可得l1，l2是异面直线或l1∥l2，所以q⇒/p.所以p是q的充分条件，但不是q的必要条件．故选A.答案A5.解析选项A：...