广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题理第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，则（）A、B、C、D、2、设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．函数则A．B．C．D．5．等差数列前项和为，且，则数列的公差为A．B．C．D．6.若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于A.B.C.D.7.执行如图的程序框图，则输出的值为A.2016B.2C.D.8．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于A．B．C．D．9．若，则的大小关系A．B．C．D．10.已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为A．B．C．D．11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为A．B．C．D．12．关于函数，下列说法错误的是A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13、已知平面向量＝(－2，m)，＝(1，)，且，则实数m的值为______.第8题图14．若函数，为偶函数，则实数_________．15、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是_________．16.在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分).17．（本小题满分12分）在公比不为1的等比数列中，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，且为递增数列，若，求证：（18）（本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.表1表2等级一等品二等品三等品次品等级一等品二等品三等品次品利润第19题图若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.(1)设随机抽取1件产品的利润为随机变量，写出的分布列并求出的值；(2)从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.19．（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，平面平面.(1)证明：；(2)求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。21.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，为上的增函数，求的最小值；(2)若，，，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程己知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)若直线l与曲线c相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数.⑴求使不等式成立的的取值范围；⑵，，求实数的取值范围．惠高实验学校2018届高三理科数学月考试卷（2017、9）参考答案一、选择题：BADABCBCDDAC二、填空题：13.14.15.516.17.（1）时，………………4分（2）由题意知：………………6分∴∴………………8分∴………………10分∴………………12分18．解：设随机抽取1件产品的利润为随机变量，依题意得的分布列为：……2分∴,即.……3分 ,即,……4分解得.∴.……6分(2)解：为了使所取出的3件产品的总利润不低于17元，则这3件产品可以有两种取法：3件都是一等品或2件一等品，1件二等品.……8分故所求的概率C.……12分19.(1)证明...
