浙江省东阳市2017届高三数学3月阶段性考试试题选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则（▲）A．B．C．D．2．设复数，，其中为虚数单位，则（▲）A．B．C．D．3．已知空间两不同直线、，两不同平面、，下列命题正确的是（▲）A．若且，则B．若且，则C．若且，则D．若不垂直于，且，则不垂直于4．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．5．设离散型随机变量的分布列为X123P则的充要条件是（▲）A．B．C．D．6．若二项式的展开式中各项的系数和为，则该展开式中含项的系数为（▲）A．B．C．D．ABCDA1B1C1D1M7．要得到函数的图像，只需将函数的图像（▲）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．如图，在三棱锥中，平面平面，△与△均为等腰直角三角形，且，．点是线段上的动点，若线段上存在点，使得异面直线与成的角，则线段长的取值范围是（▲）A．B．C．D．9．记已知向量,,满足,,，且，则当取最小值时，（▲）A．B．C．D．10．已知定义在实数集上的函数满足，则的最大值为（▲）A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.)11．在△中，内角,,的对边分别为,,.若，，，则▲，△的面积▲．BCDAPQ（第8题图）12．若实数满足则的最大值为▲，的取值范围是▲．13．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是▲，表面积是▲．14．在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门学科中任选门．若同学甲必选物理，则甲的不同的选法种数为▲．乙、丙两名同学都选物理的概率是▲_．15．在等差数列中，若，则=▲．16．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于,两点．若（为坐标原点），则▲．17．已知．若对恒成立，则的最大值为▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（本题满分14分）已知函数．（I）求函数的最小正周期；（II）若，，求的值．（第13题图）19．（本题满分15分）在四棱锥中，，，，底面是梯形，，，，．（I）求证：；（II）求直线与平面所成角的大小．20．（本题满分15分）设函数．证明：（I）当时，；（II）对任意，当时，．21．（本题满分15分）已知直线与椭圆有且只有一个公共点．（I）求椭圆的标准方程；（II）若直线交于,两点，且，求的值．22.（本题满分15分）设数列满足，为的前项和.证明：对任意，ll'xyABPO（第21题图）（第19题图）（I）当时，；（II）当时，；（III）当时，.2017年3月高三数学阶段检测卷（测试卷）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的.)题号12345678910答案ADCDCBABAB二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)11.；12.；13.；14.；15.16.17.三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.解：（I）……………………………4分函数的最小正周期是.…………………………………………………6分（II），…………………………………8分，又，……………………………………………10分=………14分19.解：（I）取的中点，则由已知得，又由，得四边形是矩形于是，……………………………………………………………………2分又由及的中点为得………………………………4分又，于是，…………………………………6分再根据得又由已知，故；………………………………………………8分（II）过点作于由得又及于是…………………11分所以就是直线与平面所成角…12分由得由得，得在中计算得：，………………………………………………13分在中计算得………………………………14分所以所以直线与平面所成角的大小是.……………………………………15分20.证明：（I）考虑函数，，则的导数，…………………………………………………………2分从而，故在内递减，在内递增，……………………...
