模块提升卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·孝感高一期末)若sinα>0，且tanα<0，则角α的终边位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为sinα>0，所以α的终边位于第一、二象限或y轴正半轴；又因为tanα<0，所以α的终边位于第二、四象限；故α的终边位于第二象限．故选B.答案：B2．(2016·重庆高一期末)函数y＝sinxcosx－1的最小正周期是()A．4πB．2πC．πD.解析：函数y＝sinxcosx－1＝sin2x－1的最小正周期为＝π.故选C.答案：C3．(2014·高考福建卷)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)解析：y＝f(x)的图象如图，所以选项A，B，C都不正确，而函数的值域为[－1，＋∞)．故选D.答案：D4．(2015·德州一中月考)若tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α的值为()A.B．－C.D．－解析：tan2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝－.选B.答案：B5．若点P(m，n)(n≠0)为角225°终边上一点，则等于()A．－B.C．－1D．1解析：由题意点P(m，n)落在射线y＝x(x<0)上，横、纵坐标相等，所以＝1，选D.答案：D6．(2016·忻州联考)已知函数f(x)＝sinsin，则函数f(x)的图象()A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线x＝－对称D．关于直线x＝－π对称解析：因为＋＝，所以sin＝cos，所以f(x)＝sincos＝sin＝cos4x.验证各选项，当x＝时，4x＝，f＝cos＝0，所以选B.答案：B7．(2016·重庆高一期末)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(φ∈R)，且f(x)≤，则f(x)图象的一条对称轴方程为()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝－解析：f(x)≤，即f为函数f(x)最大值或最小值，即2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，所以φ＝kπ＋，k∈Z，因为f(x)图象的对称轴方程为2x＋φ＝mπ＋，m∈Z，所以x＝＋－＝(m－k)π＋，m，k∈Z，当m＝2，k＝1时，x＝，所以f(x)图象的一条对称轴方程为x＝.故选B.答案：B8．(2016·眉山模拟)已知两点A(1,2)，B(4，－2)，则与向量AB共线的单位向量e是()A．(3，－4)B．(3，－4)，(－3,4)C.D.，解析：AB＝(3，－4)，设与AB共线的单位向量是(x，y)，则有解得或故选D.答案：D9．已知α是锐角，a＝，b＝，且a∥b，则α为()A．15°B．45°C．75°D．15°或75°解析：由a∥b知×－sinαcosα＝0，所以sin2α＝，sin2α＝.因为α为锐角，所以2α∈(0°，180°)，所以2α＝30°或150°，α＝15°或75°.故选D.答案：D10．已知向量a＝，b＝，f(x)＝a·b，要得到函数y＝sin的图象，只需将f(x)的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位解析：f(x)＝a·b＝sinxcosx＋sinxcosx＝sin2x.而y＝sin＝sin2，于是只需将f(x)的图象向左平移个单位．故选C.答案：C11．(2016·青海师大高一期末)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的图象如图所示，则f的值为()A.B．0C．1D.解析：由题图知，A＝2，T＝－＝，所以T＝＝π，解得ω＝2，又×2＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，所以φ＝2kπ＋(k∈Z)，因为0<φ<π，所以φ＝，所以f(x)＝2sin，所以f＝2sin＝.故选D.答案：D12．(2016·上海六校高一期末)将f(x)＝sin2x的图象右移φ个单位后得到g(x)的图象．若满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|的最小值为，则φ的值为()A.B.C.D.解析：g(x)＝sin(2x－2φ)，因为|f(x1)－g(x2)|＝2，所以f(x1)＝f(x)max，g(x2)＝g(x)min，或f(x1)＝f(x)min，g(x2)＝g(x)max，所以|x1－x2|的最小值为－φ，即－φ＝，所以φ＝.故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝(－1，t)，OB＝(2,2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．解析： ∠ABO＝90°，∴AB⊥OB，∴OB·AB＝0.又AB＝OB－OA＝(2,2)－(－1，t)＝(3,2－t)，∴(2,2)·(3,2－t)＝6＋2(2－t)＝0.∴t＝5.答案：514．已知f(x)＝sin，若cosα＝，则f＝________.解析：因为cosα＝，所以sinα＝；f＝sin＝sin＝(sinα＋cosα)＝.答案：15．函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间上的最大值是________．解...
