【金版学案】2016-2017学年高中数学模块综合评价(二)新人教A版选修1-1(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．不存在x0∈R，x－x＋1≤0B．存在x0∈R，x－x＋1≥0C．存在x0∈R，x－x＋1＞0D．对任意的x0∈R，x3－x2＋1＞0解析：已知命题为全称命题，其否定为特称命题．答案：C2．“sinA＝”是“A＝30°”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为sin30°＝，所以“sinA＝”是“A＝30°”的必要条件，又150°，390°等角的正弦值也是，故“sinA＝”不是“A＝30°”的充分条件．答案：B3．已知f(x)＝sinx＋cosx＋，则f′等于()A．－1＋B.＋1C．1D．－1解析：f′(x)＝cosx－sinx，所以f′＝cos－sin＝－1.答案：D4．关于命题p：若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角；命题q：存在x∈R，使得sinx＋cosx＝.下列说法中正确的是()A．“p∨q”是真命题B．“p∧q”是假命题C．綈p为假命题D．綈q为假命题解析：本题考查含有逻辑联结词的命题真假的判断．当a·b＞0时，a与b的夹角为锐角或0°，所以命题p是假命题；因为sinx＋cosx＝sin≤＜，所以命题q是假命题．答案：B5．椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于()A．5B．5或8C．5或3D．20解析：由焦距为2，得c＝1，讨论焦点在x轴上，还是在y轴上．当4＞m时，由1＝4－m，得m＝3；当4＜m时，由1＝m－4，得m＝5.故m的值为5或3.答案：C6.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()1解析：由函数f(x)的导函数y＝f′(x)的图象自左至右是先增后减，可知函数y＝f(x)图象的切线的斜率自左至右先增大后减小．答案：B7．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1，0)，则f(x)的()A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为C．极小值为－，极大值为0D．极小值为0，极大值为－解析：由题意可知所以解得所以f(x)＝x3－px2－qx＝x3－2x2＋x，进而可求得f(1)＝0是极小值，f＝是极大值．答案：A8．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为()A.B.C.D.解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，故双曲线－＝1中，m＞0，n＞0且m＋n＝c2＝1.①又双曲线的离心率e＝＝＝2，②联立方程①②，解得故mn＝.答案：A9．若直线y＝2x与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为()A．(1，)B．(，＋∞)C．(1，]D．[，＋∞)解析：双曲线的两条渐近线中斜率为正的渐近线为y＝x.由条件知，应有＞2，故e＝＝＝＞.答案：B10．函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则()A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜解析：设f′(x)＝3(x2－b)因为函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，所以解得0＜b＜1.答案：A11．设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)()A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能2解析：本题考查椭圆的性质、点和圆的位置关系．不妨设a＝2，则c＝1，b＝，方程为2x2＋x－1＝0，则x1＋x2＝－，x1x2＝－，所以x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＜2.答案：A12．定义在R上的函数f(x)满足(x＋2)f′(x)＜0，又a＝f(log3)，b＝f，c＝f(ln3)，则()A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a解析：本题考查导函数的性质及比较大小．因为当x＞－2时，f′(x)＜0，所以函数f(x)在(－2，＋∞)上单调递减．因为－2＝log4＜log3＜log2＝－1，0＜＜1，ln3＞lne＝1，所以f(ln3)＜f＜f(log3)，即c＜b＜a.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．綈A是命题A的否定，如果B是綈A的必要不充分条件，那么綈B是A的________条件．解析：B⇐綈A且綈AB.所以则綈B是A的充分不必要条件．答案：充分不必要14．若双曲线－＝1(b＞0)的渐近线方程为y＝±x，则右焦点坐标为________．解析：由－＝1得渐近线方程为y＝±x，所以＝，b＝1，所以...
