第十三章选考内容考纲链接1.几何证明选讲(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理．(2)会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理．2．坐标系与参数方程(1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．(2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化．(3)能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程．(4)了解参数方程，了解参数的意义．(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．3．不等式选讲(1)理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：①|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；②|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R)．(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a.(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法．§13.1几何证明选讲1．平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段____________．推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必____________．推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线____________．2．平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段________．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段________．3．相似三角形的判定定理判定定理1：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应________，两三角形相似．判定定理2：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成________且夹角________，两三角形相似．判定定理3：对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应________，两三角形相似．注意：与一般三角形相比，直角三角形有一个角为直角，三边长满足勾股定理等．这种关系可以使判定两个直角三角形相似的条件得到简化．4．相似三角形的性质定理性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于____________．性质定理2：相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于____________．性质定理3：相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于____________．5．射影定理直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的_________________________．6．圆周角、圆心角和弦切角定理①圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半．②圆心角定理：圆心角的度数等于它所对______的度数．推论1：同弧或等弧所对的圆周角________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧____________．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________．③弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的________．7．圆内接四边形的性质与判定定理(1)性质定理：圆的内接四边形的对角____________．推论：圆内接四边形的外角等于它的__________的对角．(2)判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点____________．推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点____________．8．圆的切线的性质与判定定理性质定理：圆的切线垂直于经过切点的________．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过________．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过________．判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的________．9．相交弦定理圆内的两条相交弦，________________________的积相等．10．(1)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到__________________的两条线段长的积相等．(2)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割...
