直线与平面的位置关系问题高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，则下列命题中，①若与都垂直，则；②若，，则；③若，且，则；④若，，则
其中正确的命题是_______
（写出所有正确命题的序号）【参考答案】③【解题必备】空间中直线与平面有且只有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行．判断空间中直线与平面的位置关系问题时，可以作出几何图形，直观判断，也可以借助正方体或长方体模型举反例解决
注意在由几何图形判断时，要依据公理给出严格的证明，不能忽略任何一种情况
学霸推荐1．（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系
（2）如图,线段A'B所在直线与长方体ABCD-A'B'C'D'的六个面所在平面有几种位置关系
2．已知一条直线与一个平面平行,则：（1）经过这个平面内的一点的直线与这条直线有什么样的位置关系
（2）在（1）的直线中与已知直线平行的直线与这个平面有什么样的位置关系
1．【解析】（1）有直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行三种位置关系
（2）A'B在平面A'B'BA内,A'B与平面A'B'C'D',A'ADD',B'C'CB,ABCD相交,A'B与平面C'D'DC平行
证明：如图,∵,∴,∴由A和a可确定一个平面β,则A∈β,∴α与β相交于过点A的直线,设,由知,a与α无公共点,∵,∴a与c无公共点
∵,∴a∥c
又已知a∥b,有,∴b与c重合，∴b⊂α
